3.4.2 三维曲面图
函数mesh和surf用来绘制三维曲面图.三维曲面方程应有x、y两个自变量，在绘制曲面图形时，应先在x-y平面上建立网格坐标，每个网格坐标点上的数据z坐标就定义了曲面上的点.通过直线（mesh）或小平面（surf）连接相邻的点就构成了三维曲面.
建立网格坐标可以利用meshgrid函数生成，具体用法如下：
x＝a：dx：b；
y＝c：dy：d；
[X，Y]＝meshgrid(x，y)；
矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y元素的个数；矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数.这样X和Y相同位置上的元素构成网格点的坐标.
为了清楚地知道网格点的个数，也会用如下形式：
x＝linspace(a，b，n)；
y＝linspace(c，d，m)；
[X，Y]＝meshgrid(x，y)；
注意，当x＝y时，meshgrid函数可写成meshgrid（x）.
mesh函数和surf函数的调用格式为
其中，X、Y是网格坐标矩阵；Z是网格点上的高度矩阵.
例3.18 绘制三维曲面z＝sin y cos x.
解：为了比较mesh函数、surf函数和plot3函数的区别，下面给出3个不同的程序，绘制出不同形式的曲面.
程序1：
程序2：
程序3：
程序执行结果分别如图3-20、图3-21和图3-22所示.
图3-20 用mesh函数绘制的三维网格图
图3-21 用surf函数绘制的三维曲面图
图3-22 用plot3函数绘制的三维曲线图
另外，还有两个与mesh函数相似的函数：带有等高线的三维网格曲面函数meshc和带有底座的三维网格曲面函数meshz.meshc函数和meshz函数的用法与mesh函数的类似，不同的是，meshc函数在xy平面上多一个曲面的等高线，meshz函数在xy平面上多一个曲面的底座.
同样，有两个与surf函数相似的函数：带有等高线的surfc函数和具有光照效果的surfl函数，用法和surf相似.
例3.19 在xy平面内选择区域[-8，8]×[-8，8]绘制带有等高线和底座的三维网格曲面，以及带有等高线和光照效果的三维曲面图，函数为z＝
，这里
.
解：程序如下：
程序运行结果如图3-23所示.
图3-23 分别用meshc函数、meshz函数、surfc函数和surfl函数绘制的图形
MATLAB还提供了一些特殊函数用来绘制标准的三维曲面.如sphere函数用来绘制三维球面，cylinder函数用来绘制柱面.peaks函数是多峰函数，常用于三维曲面的演示.多峰函数的数学表达式是：
sphere函数的调用格式是：
[x，y，z]＝sphere(n)
其中，n是网格数，默认值是20.该函数产生（n＋1）×（n＋1）矩阵x、y、z，绘制原点为圆心、半径为1的单位球体.
cylinder函数的调用格式是：
[x，y，z]＝cylinder(R，n)
其中，R是半径，表示柱面上的点到中心轴的距离；n表示以R为半径的圆周上有n个间隔点，默认值是20.如cylinder（3）生成一个半径为3的圆柱，cylinder（[10，0]）是圆锥，而当R是由某连续函数生成的数据时，绘制出的柱面的侧面曲线为这个连续函数.
peaks函数的调用格式是：
[x，y，z]＝peaks(n)
其中，n表示矩阵的行数和列数；x和y在矩形[-3，3]×[-3，3]中等距分割，分别沿x和y方向将区间分成n-1份，并计算这些网格点上的函数值.n的默认值是49.
例3.20 绘制3个三维曲面图形：半径为4的球面、边界为正弦曲线y＝2＋sin x，x∈[0，2π]的柱面和多峰函数.
解：程序如下：
程序运行结果如图3-24所示.