吴文俊拓扑学研究的历史地位

吴文俊的拓扑学研究成果很早即在国际上受到重视并跻身当时数学界的主流。美国著名数学家、国际数学联盟第一届主席M·斯通（M.Stone）在1961年的文章中谈到新中国的数学成就时指出：虽然从整体上来看，中国人的贡献在数学界不是很大，但少数大陆中国人被公认为天才且有成就的数学家，他们最近的贡献被高度评价。作为例子，可以举出吴文俊引进的新拓扑不变量以及华罗庚对多复变函数论的研究。

吴文俊在拓扑学上的工作引导了当时拓扑学成为数学的主流。其研究成果被五位菲尔兹奖获得者引用，其中三位还在他们的获奖工作中直接使用了吴文俊的成果：法国数学家R·托姆（R.Thom）因建立“配边理论”而获菲尔兹奖。托姆在建立“配边理论”的获奖工作中，证明主要定理时三次引入，分别是吴文俊的第一公式、吴文俊的第二公式及吴文俊发现的关于四维流形的公式，美国数学家J·米尔诺（J.Milnor）以解决“7球问题”而获菲尔兹奖，在他的文章中用到吴文俊关于示性类的乘积定理的结果。美国数学家S·斯麦（S.Smale）因解决高维Poincare猜想而获得菲尔兹奖，在他的获奖工作中引用了吴文俊的示痕类定理，并指出其结果对于斯麦尔证明的有关定理是必不可少的。英国数学家M·F·阿蒂亚（M.F.Atiyah）因证明“指标定理”而获菲尔兹奖。阿蒂亚等人关于黎曼—罗（Riemann-Roch）定理的论文中，在不到两页半的引言部分，叙述吴文俊的工作多达17次。可见吴文俊的工作是这篇文章的出发点和基础，而这篇文章正是“阿蒂亚—辛格（A tiyah-Singer）指标定理”的前奏。(https://www.daowen.com)

尽管成就辉煌夺目，但吴文俊的拓扑数学奇迹在20世纪50年代后却戛然而止。