一、工件的定位

一、工件的定位

（一）工件的装夹

在零件加工时，要考虑的重要问题之一就是如何将工件正确地装夹在机床上或夹具中。所谓装夹有两个含义，即定位和夹紧，有些书中将装夹称为安装。

定位是指确定工件在机床（工作台）上或夹具中占有正确位置的过程，通常可以理解为工件相对于切削刀具或磨具的一定位置，以保证加工尺寸、形状和位置的要求。夹紧是指工件在定位后将其固定，使其在加工过程中能承受重力、切削力等而保持定位位置不变的操作。

工件在机床或夹具中的装夹主要有三种方法。

1．夹具中装夹

这种装夹是将工件装夹在夹具中，由夹具上的定位元件来确定工件的位置，由夹具上的夹紧装置进行夹紧。夹具则通过对定元件安装在机床的一定位置上，并用夹紧元件夹紧。

如图1-11所示为双联齿轮装夹在插齿机夹具上加工齿形的情况。定位心轴3和基座4是该夹具的定位元件，夹紧螺母1及螺杆5是其夹紧元件，它们都装在插齿机的工作台上。工件以内孔套定位在心轴3上，其间有一定的配合要求，以保证齿形加工面与内孔的同轴度，同时又以大齿轮端面紧靠在基座4上，以保证齿形加工面与大齿轮端面的垂直度，从而完成定位。再用夹紧螺母1将工件压紧在基座4上，从而保证了夹紧。这时双联齿轮的装夹就完成了。

这种装夹方法由夹具来保证定位夹紧，易于保证加工精度要求，操作简单方便，效率高，应用十分广泛。但需要制造或购买夹具，因此多用于成批、大批和大量生产中。

图1-11 夹具中装夹

1—夹紧螺母；2—双联齿轮（工件）；3—定位心轴；4—基座；5—螺杆

2．直接找正装夹

由操作工人直接在机床上利用百分表、划线盘等工具进行工件的定位，俗称找正，然后夹紧工件，称为直接找正装夹。如图1-12 所示的直接找正装夹，将双联齿轮工件装在心轴上，当工件孔径大，心轴直径小，其间无配合关系，则不起定位作用，这时靠百分表来检测齿圈外圆表面找正。找正时，百分表顶在齿圈外圆上，插齿机工作台慢速回转，停转时调整工件与心轴在径向的相对位置，经过反复多次调整，即可使齿圈外圆与工作台回转中心线同轴。如果双联齿轮的外圆和内孔同轴，则可保证齿形加工与工件内孔的同轴度。

这种装夹方法通常可省去夹具的定位元件部分，比较经济，但必须要有夹紧装置。由于其装夹效率较低，大多用于单件小批生产中。当加工精度要求非常高，用夹具也很难保证定位精度时，这种直接找正装夹可能是唯一可行的方案。

3．划线找正装夹

这种装夹方法是事先在工件上划出位置线、找正线和加工线，找正线和加工线通常相距5mm。装夹时按找正线进行找正，即为定位，然后再进行夹紧。如图1-13所示为一个长方形工件在单动卡盘上，用划线盘按欲加工孔的找正线进行装夹的划线找正装夹所需设备比较简单，适应性强，但精度和生产效率均较低，通常划线精度为0．1mm 左右，因此多用于单件小批生产中的复杂铸件或铸件精度较低的粗加工工序。

图1-12 直接找正装夹

图1-13 划线找正装夹

上述三种装夹方法中都涉及如何定位的问题，这就需要论述工件的定位原理及其实现方法。

（二）定位原理

1．六点定位原理

一个物体在空间可以有六个独立的运动，以如图1-14所示的长方体自由度为例，它在直角坐标系中可以有三个方向的直线移动和绕三个方向的转动。三个方向的直线移动分别是沿x、y、z 轴的平移，记为；3个方向的转动分别是绕x、y、z轴的旋转，记为、、。通常把上述六个独立运动称为六个自由度。

图1-14 自由度示意图

工件的定位就是采取一定的约束措施来限制自由度，通常可用约束点和约束点群来描述，而且一个自由度只需要一个约束点来限制。例如，一个长方体工件在定位时（图1-15），可在其底面布置三个不共线的约束点1、2、3，在侧面布置两个约束点4、5，并在端面布置一个约束点6，则约束点1、2、3可以限制、和三个自由度，约束点4、5可以限制和两个自由度，约束点6可以限制一个自由度，从而完全限制了长方体工件的六个自由度，这时工件被完全定位。

采用六个按一定规则布置的约束点来限制工件的六个自由度，实现完全定位，称为六点定位原理。

图1-15 长方体工件的六点定位

图1-16 长方体工件的实际定位

2．工件的实际定位

在实际定位中，通常用接触面积很小的支承钉作为约束点，如图1-16所示。由于工件的形状是多种多样的，都用支承钉来定位显然不合适，因此更可行的是用支承板、圆柱销、心轴、V 形块等作为约束点群来限制工件的自由度。表1-7总结了典型定位元件的定位分析。

值得提出的是：定位元件所限制的自由度与其大小、长度、数量及其组合有关。

（1）长短关系。如短圆柱销限制两个自由度，长圆柱销限制四个自由度。短V 形块限制两个自由度，长V 形块限制四个自由度等。

（2）大小关系。一个矩形支承板限制三个自由度，一个条形支承板限制两个自由度，一个支承钉限制一个自由度等。

（3）数量关系。一个短V 形块限制两个自由度，两个短V 形块限制四个自由度等。

（4）组合关系。一个短V 形块限制两个自由度，两个短V 形块的组合限制四个自由度，这是一种定位元件数量和所限制自由度成比例的组合关系。一个条形支承板限制两个自由度，两个条形支承板的组合，由于其相当于一个矩形支承板，因此限制三个自由度，这是一种不成比例的组合关系。有些定位元件，如表1-7中用顶尖孔定位时，从固定（前）顶尖的定位来分析，限制了三个自由度，而从浮动顶尖来分析，通常是限制了、两个自由度，而如果作为浮动后顶尖和前顶尖组合起来一起分析，则可认为是限制了、两个自由度，因此其所限制的自由度与定位元件的组合有关，视具体定位情况而定，这是又一种组合关系，如图1-17所示。表1-7在用圆锥销的定位中也有类似情况。

图1-17 组合关系对自由度限制的影响

表1-7 典型定位元件的定位分析

续表

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3．完全定位和不完全定位

根据工件加工时被加工面的尺寸、形状和位置要求，有的需要限制六个自由度，有的不需要将六个自由度均限制住，这都是合理的。

（1）完全定位。限制了六个自由度。如图1-18所示为工件的完全定位，是在一个长方体工件上加工一个不通槽，槽要对中，故要限制两个自由度；槽有深度要求，故要限制一个自由度；不通槽有一定长度，故要限制一个自由度；同时槽底要与其工件底面平行，故要限制两个自由度，因此一共要限制六个自由度，即为完全定位。

（2）不完全定位。仅限制了一到五个自由度。如图1-19所示为工件的不完全定位。如图1-19（a）所示为在一个球体上加工一个平面，因其只有高度尺寸要求，因此只需限制一个自由度。如图1-19（b）所示为在一个球体上加工一个通过球心的径向孔，由于需要通过球心，故需限制两个自由度。如图1-19（c）所示为在一个长方形工件上铣一个平面，该面应与底面平行，且有厚度要求，故需限制三个自由度。如图1-19（d）所示为在一个圆柱上铣键槽，由于键槽要通过轴线，且有深度要求，故要限制四个自由度。如图1-19（e）所示为在一个长方体上加工一个直通槽，由于槽要对中，且有深度要求，同时槽底应与底面平行，故要限制五个自由度。上述五个例子所限制的自由度均小于六个，都是不完全定位，但都是合理的。

图1-18 工件的完全定位

图1-19 工件的不完全定位

应当指出，有些加工虽然按加工要求不需要限制某些自由度，但从承受夹紧力、切削力、加工调整方便等角度考虑，可以多限制一些自由度，这是必要的，也是合理的，故称为附加自由度。如图1-20所示为附加自由度的例子，是在一个球形工件上加工一个平面，从定位分析只需限制一个自由度，但为了加工时装夹方便，易于对刀和控制加工行程等，可限制两个自由度[图1-20（a）]，甚至可限制三个自由度[图1-20（b）]。

图1-20 附加自由度

4．欠定位和过定位

（1）欠定位。在加工时根据被加工面的尺寸、形状和位置要求，应限制的自由度未被限制，即约束点不足，这样的情况称为欠定位。欠定位的情况下是不能保证加工要求的，因此是绝对不允许的。如图1-21所示为工件的欠定位，是在一个长方体工件上加工一个台阶面，该面宽度为B，距底面高度为A，且应与底面平行。图1-21（a）中只限制了、、三个自由度，不能保证尺寸B 及其侧面与工件右侧面的平行度，为欠定位。必须增加如图1-21（b）所示的一个条形支承板，以增加限制、两个自由度，即一共限制五个自由度才行。

图1-21 工件的欠定位

值得提出的是，在分析工件定位时，当所限制的自由度少于六个，则要判定是欠定位，还是不完全定位。如果是欠定位，则必须要将应限制的自由度限制住；如果是不完全定位，则是可行的。

（2）过定位。工件定位时，一个自由度同时被两个或两个以上的约束点（夹具定位元件）所限制，称为过定位，或重复定位，也称为定位干涉。

由于过定位可能会破坏定位，因此一般也是不允许的。但如果工件定位面的尺寸、形状和位置精度高，表面粗糙度值小，而夹具的定位元件制造质量又高，则这时不但不会影响定位，而且还会提高加工时工件的刚度，在这种情况下过定位是允许的。

下面来分析几个过定位实例及其解决过定位的方法。

如图1-22（a）所示，工件的一个定位平面只需要限制三个自由度，如果用四个支承钉来支撑，则由于工件平面或夹具定位元件的制造精度问题，实际上只能有其中的三个支承钉与工件定位平面接触，从而产生定位不准和不稳。如果在工件的重力、夹紧力或切削力的作用下强行使四个支承钉与工件定位平面都接触，则可能会使工件或夹具变形，或两者均变形。解决这一过定位的方法有两个：一是将支承钉改为三个，并布置其位置形成三角形；二是将定位元件改为两个支承板[图1-22（b）]或一个大的支承板。

图1-22 平面定位的过定位

如图1-23所示为一面两孔组合定位的过定位例子，工件的定位面为其底平面和两个孔，夹具的定位元件为一个支承板和两个短圆柱销，考虑了定位组合关系，其中支承板限制了三个自由度，短圆柱销1限制了两个自由度，短圆柱销2限制了和两个自由度，因此在自由度上同时有两个定位元件的限制，产生了过定位。在装夹时，由于工件上的两孔或夹具上的两个短圆柱销在直径或间距尺寸上有误差，则会产生工件不能定位（即装不上）；如果要装上，则只能是短圆柱销或工件产生变形。解决的方法是将其中的一个短圆柱销改为菱形销[现为短圆柱销2，图1-23（b）]，且其削边方向应在x 向，即可消除在自由度上的干涉。

如图1-24所示为孔与端面组合定位的过定位，其中图1-24（a）为长销大端面，长销可限制和四个自由度，大端面限制和三个自由度，显然和自由度被重复限制，产生过定位。解决的方法有三个：①采用大端面和短销组合定位[图1-24（b）]；②采用长销和小端面组合定位[图1-24（c）]；③仍采用大端面和长销组合定位，但在大端面上装一个球面垫圈，以减少两个自由度的重复约束[图1-24（d）]。

值得提出的是，在不完全定位和欠定位的情况下，不一定就没有过定位，因为过定位的判别是看是否存在重复定位，而不是看所限制自由度的多少。

图1-23 一面两孔组合定位的过定位

图1-24 孔与端面组合定位的过定位

5．定位分析方法

工件加工时的定位分析有一定难度，需要掌握一些方法，才能事半功倍。

从分析思路来看，有正向分析法和逆向分析法，即既可以从限制了哪些自由度的角度来分析，也可以从哪些自由度未被限制的角度来分析，前者可谓正向分析法，后者可谓逆向分析法。两种方法均可应用，在分析欠定位时，用逆向分析法可能更好些。

从分析步骤来看，有总体分析法和分件分析法。

（1）总体分析法。总体分析法是从工件定位的总体来分析限制了哪些自由度。如图1-25所示为在立方体工件上加工一个不通槽，分析其定位情况就可以发现它只限制了五个自由度，但从加工面的尺寸、形状和位置要求来看，应限制六个自由度。槽在y 方向的位置尚需限制其自由度，因此为欠定位。所以，总体分析法易于判别是否存在欠定位。

（2）分件分析法。分件分析法是分别从各个定位面的所受约束来分析受限制的自由度。分析如图1-25所示的定位情况可知，矩形支承板1限制了三个自由度，左边的条形支承板2右侧面限制了两个自由度，右边的条形支承板3左侧面又限制了两个自由度，因此在这两个自由度上有重复定位，为过定位。分件分析法易于判别是否有过定位。

这里着重说明：一个自由度只需要一个约束就可以了。在图1-25中，只需一个条形支承板就能约束，因为有了条形支承板2，工件在上的位置已被定位，看起来工件向左移动被限制，但向右尚可移动，这已不是定位问题，应由夹紧来保证工件定位面与夹具定位元件的接触。

在进行分件分析时，先分析限制自由度比较多的定位元件（通常为主定位元件），再逐步分析限制自由度比较少的定位元件，这样有利于分析定位中组合关系对自由度限制的影响。

从上述分析可知，如图1-25所示定位情况是不完全定位、欠定位和过定位。可见，欠定位和过定位可能会同时存在。

图1-25 定位分析方法

1—矩形支承板；2、3—条形支承板

综上所述，在设计定位方案时可从以下几方面考虑。

（1）根据加工面的尺寸、形状和位置要求确定所需限制的自由度。

（2）在定位方案中，利用总体分析法和分件分析法来分析是否有欠定位和过定位，分析中应注意定位的组合关系，若有过定位，应分析其是否允许。

（3）从承受切削力、夹紧力、重力，以及为装夹方便、易于加工尺寸调整等角度考虑，在不完全定位中是否应有附加自由度的限制。