二、加工中误差
在机械加工之前，与工艺系统初始状态有关的原始误差（也叫几何误差）会引起工件产生加工误差。除此之外，在机械加工过程中，工艺系统在切削力、传动力、惯性力、夹紧力以及重力等外力作用下会产生相应的弹性变形和塑性变形，破坏刀具和工件之间的正确位置关系，使工件产生几何形状误差和尺寸误差；工艺系统的热变形、刀具的磨损也会引起工件产生加工误差。
（一）工艺系统的受力变形对加工精度的影响
1.工艺系统的刚度
刚度的一般定义是作用力与由它所引起的在作用力方向上的变形量的比值。将此定义引入工艺系统，并注意误差敏感方向的受力变形，工艺系统的刚度kxt可定义为：切削力在加工表面法线方向的分力Fp 与在总切削力作用下产生的沿法向的变形yxt的比值，即
工艺系统在切削力作用下，机床的有关部件、夹具、刀具和工件都会产生不同程度的变形，导致刀具和工件在法线方向的相对位置发生变化，从而产生加工误差。工艺系统在某一处的法向总变形yxt是各个组成部分在同一处的法向变形的叠加，即
式中，yjc，yjj，ydj，ygj为机床、夹具、刀具、工件的受力变形。
由式（4-6）可知，工艺系统在法向力Fp 作用下，工艺系统各部分的变形量如下：
yxt ＝Fp/kxt,yjc ＝Fp/kjc,yjj ＝Fp/kjj,ydj ＝Fp/kdj,ygj ＝Fp/kgj
代入式（4-7），整理后可得出工艺系统刚度的一般式为
2.工艺系统刚度对加工精度的影响
（1）车削加工变形量计算。工艺系统刚度除受各个组成部分的刚度影响之外，还会随着受力点位置变化而变化。现以如图4-20所示车床顶尖间加工光轴为例来分析说明。
图4-20 车削加工工艺系统变形量计算
如图4-20所示，工件在背向力Fp 作用下，刀架产生的变形量为ydj；由头架变形量ytj和尾座变形量ywz共同作用，导致工件中心线产生的变形量为ytw；ygj是工件受背向力产生的挠曲变形量。根据式（4-6）则有
根据图4-20中几何关系可知
根据材料力学关于简支梁变形的计算公式，切削点处工件的变形量为
则工艺系统在x 处的总变形量为
由式（4-12）可知，y（x）是x 的二次函数，沿工件长度方向上各截面的变形量不同，这就导致了工件加工后不仅会产生尺寸误差，同时还会产生形状误差。
图4-21 毛坯形状的误差复映
（2）误差复映现象。如图4-21所示，车削一椭圆截面的短轴（假设毛坯材料硬度均匀），加工时根据设定的尺寸（双点画线圆的位置）调整刀具的切削深度ap。显然工件每转一圈，切削深度发生变化，引起切削力大小变化。由于ap1＞ap2，则Fp1＞Fp2，引起的工艺系统变形y1＞y2。车削后的工件仍呈椭圆形。由此可知，当车削具有圆度误差Δm＝ap1－ap2的毛坯时，由于工艺系统受力变形，使工件产生相应的圆度误差Δw＝y1－y2。这种毛坯误差以一定程度反映在工件上的现象称为“误差复映”。为了衡量误差复映程度，引入误差复映系数ε：
式中，Δw——工件加工后的形状误差值；
Δm——工件加工前的形状误差值。
Δw 通常远小于Δm，所以误差复映系数ε＜1，它定量地反映了毛坯误差经加工之后的减小程度。ε与工艺系统刚度成反比。为减少误差复映，一种方法是提高工艺系统刚度，另一种方法是增加走刀次数。经过n次走刀加工后，工件误差为
Δw ＝ε1ε2…εnΔm
增加走刀次数，可减小误差复映，提高加工精度，但生产率降低了。因此，提高工艺系统刚度，对减小误差复映系数具有重要意义。
由以上分析可知，当工件毛坯有形状误差（如圆度、圆柱度、直线度等）或相互位置误差（如偏心、径向圆跳动等）时，加工后仍然会有同类型的加工误差出现。在成批大量生产中用调整法加工一批工件时，如毛坯尺寸不一，那么加工后这批工件仍有尺寸不一的误差。
毛坯硬度不均匀，同样会造成加工误差。在采用调整法成批生产情况下，控制毛坯材料硬度的均匀性也是很重要的。
3.夹紧力、惯性力和重力引起的变形对加工精度的影响
（1）夹紧力引起的加工误差。工件在装夹过程中，由于刚度较低或夹紧力着力点位置不当，都会引起工件的变形，造成加工误差。特别是薄壁套、薄板等零件，易于产生加工误差。如图4-22所示薄壁套，在夹紧前内、外圆都是正圆形。由于夹紧不当，夹紧后套筒呈三棱形，如图4-22（a）所示。镗孔后内孔呈正圆形，如图4-22（b）所示。松开卡爪后内孔又变为三棱形，如图4-22（c）所示。为减小夹紧变形，采用如图4-22（d）所示的开口过渡环或如图4-22（e）所示的专用卡爪可使夹紧力均匀分布，减少夹紧变形。
图4-22 夹紧力引起的误差
（2）惯性力引起的加工误差。在高速切削过程中，工艺系统中如果存在高速旋转的不平衡构件，就会产生离心力，它在误差敏感方向的分力大小随构件的转角变化呈周期性的变化，一由它所引起的变形也相应地变化，而造成工件的径向圆跳动误差。为减小惯性力的影响，可在工件与夹具不平衡质量对称的方位配置一平衡块，使两者的离心力互相抵消。必要时还可适当降低转速，以减小离心力的影响。
（3）机床部件和工件本身重力引起的加工误差。在工艺系统中，由于零部件的自重也会产生变形，如大型立车、龙门铣床、龙门刨床的刀架横梁等。由于主轴箱或刀架的重力而产生变形，摇臂钻床的摇臂在主轴箱自重的影响下产生变形，造成主轴轴线与工作台不垂直，铣镗床镗杆伸长而下垂变形等，它们都会造成加工误差。
对于大型工件的加工（如磨削床身导轨面），工件自重引起的变形有时成为产生加工形状误差的主要原因，因此在实际生产中，装夹大型工件时，恰当地布置支承可减小工件自重引起的变形，从而减小加工误差。
4.减小工艺系统受力变形的途径
减小工艺系统受力变形是保证加工精度的有效途径之一。由工艺系统刚度表达式可知，减小工艺系统变形的途径有提高工艺系统刚度和减小切削力及其变化两个方面，根据生产实际情况，可采取以下措施。
（1）合理的结构设计，以提高工艺系统的刚度。在设计工艺装备时，除应合理选择零件结构和截面形状外，还应尽量减少连接面的数量，并注意各部分刚度匹配。
（2）提高接触刚度。机床部件刚度远比我们想象的要小，关键是连接面的接触刚度在作怪。所以，提高接触刚度是提高工艺系统刚度的关键。常用的方法有：改善工艺系统主要零件接触面的配合质量；给机床部件预加载荷，如对轴承进行预紧、滚珠丝杠螺母副的调整等。例如，在CA6140型车床主轴组件中就设有轴承预紧装置，可使轴承径向间隙减小并预紧，以提高主轴组件的刚度。
图4-23 零件装夹方式对刚度的影响
（3）采用合理的装夹方式和加工方式，提高工艺系统刚度。如车削细长轴时，采用中心架或跟刀架增加支承，以提高工件的刚度；采用反向车削细长轴，使工件由原来的轴向受压变为受拉，也可提高工件的刚度；当加工呈悬臂加工状态时，设法通过增加支承改成简支梁状态，提高刚度；在机床上安装工件时，尽量降低工件的重心。例如，在卧式铣床上铣一零件的端面，采用如图4-23（a）所示的装夹方式和铣削方式，工艺系统的刚度就低；如果将工件平放，改用如图4-23（b）所示的端铣刀加工，不但增大了定位基面的面积，还使加紧点更靠近加工面，可以显著提高工艺系统刚度。
（4）减小切削力及其变化。改善毛坯制造工艺，减小加工余量，适当增大刀具的前角和后角，改善工件材料的切削性能等均可减小切削力。为控制和减小切削力的变化幅度，应尽量使一批工件的材料性能和加工余量保持均匀。
（二）工艺系统热变形对加工精度的影响
在机械加工过程中，工艺系统会受到各种热的影响而产生热变形，这种变形将破坏刀具与工件的正确几何关系和运动关系，造成加工误差。
热变形对加工精度的影响比较大，特别是在精密加工和大件加工中，热变形所引起的加工误差通常会占到工件加工总误差的40%～70%。
工艺系统热变形不仅影响加工精度，而且还影响加工效率。因为为减少受热变形对加工精度的影响，通常需要预热机床以获得热平衡，或降低切削用量以减少切削热和摩擦热，或粗加工后停机以待热量散发后再进行精加工，或增加工序（使粗、精加工分开）等。(https://www.daowen.com)
高精、高效、自动化加工技术的发展，使工艺系统热变形问题变得更加突出，成为现代机械加工技术发展必须研究的重要问题。工艺系统是一个复杂系统，有许多因素影响其热变形，因而控制和减小热变形对加工精度的影响往往比较复杂。目前，无论在理论上还是在实际上，都有许多问题尚待研究解决。
1.工艺系统的热源和热平衡
热总是由高温处向低温处传递。热的传递方式有三种，即导热传热、对流传热和辐射传热。
引起工艺系统变形的热源可分为内部热源和外部热源两大类。内部热源主要指切削热和摩擦热，它们产生于工艺系统内部，其热量主要是以热传导的形式传递。外部热源主要是指工艺系统外部的、以对流传热为主要形式的环境温度（它与气温变化、通风、空气对流和周围环境等有关）和各种热辐射（包括由阳光、照明、暖气设备等发出的热辐射）。
切削热是切削加工过程中最主要的热源，它对工件加工精度的影响最为直接。在切削磨削过程中，消耗于切削层的弹、塑性变形能及刀具、工件和切屑之间摩擦的机械能，绝大部分都转变成了切削热。
工艺系统的摩擦热主要是机床和液压系统中运动部件产生的，如电动机、轴承、齿轮、丝杠副、导轨副、离合器、液压泵、阀等各运动部分产生的摩擦热。尽管摩擦热比切削热少，但摩擦热在工艺系统中是局部发热，会引起局部温度升高和变形，破坏了系统原有的几何精度，对加工精度也会带来严重影响。
外部热源的热辐射及周围环境温度对机床热变形的影响，有时也是不容忽视的。例如，在加工大型工件时，往往要昼夜连续加工，由于昼夜温度不同，引起工艺系统的热变形就不一样，从而影响了加工精度。又如，照明灯光、加热器等对机床的热辐射，往往是局部的，日光对机床的照射不仅是局部的，而且不同时间的辐射热量和照射位置也不同，因而会引起机床各部分不同的温升和变形，这在大型、精密加工时尤其不能忽视。
工艺系统的热源虽然既有来之内部的又有来之外部的，但主要热源是系统内部的切削热和摩擦热。在各种热源的作用下，工艺系统各组成部分的温度渐渐升高，同时，它们也通过各种传热方式向周围散发热量。当单位时间内传入和散发的热量相等时，工艺系统达到了热平衡状态，而工艺系统的热变形也就达到某种程度的稳定。
由于作用于工艺系统各组成部分的热源，其发热量、位置和作用的时间各不相同，各部分的热容量、散热条件也不一样，处于不同的空间位置上的各点在不同时间其温度也是不等的。系统在工作一定时间后，温度才逐渐趋于稳定，其精度也比较稳定。因此，精密加工应在热平衡状态下进行。
2.机床热变形引起的误差
由于机床热源的不均匀性及其结构的复杂性，形成不均匀的温度场，使机床各部分的变形程度不等，从而破坏了机床原有的几何精度，降低了机床的加工精度。由于各类机床的结构和工作条件相差很大，其主要热源各不相同，热变形引起的加工误差也不相同。
图4-24 车床的热变形
车、铣、钻、镗类机床，主要热源是主轴箱轴承的摩擦热和主轴箱中油池的发热，导致主轴箱及其他相连接部分（如床身或立柱）的温度升高，从而引起主轴的抬高和倾斜。如图4-24所示为车床热变形趋势。车床主轴箱的温升导致主轴线抬高，主轴前轴承的温升高于后轴承又使主轴倾斜，主轴箱的热量经油池传到床身，导致床身中凸，更促使主轴线向上倾斜，最终导致主轴回转轴线与导轨的平行度误差，使加工后的零件产生圆柱度误差。
磨床类机床通常都有液压传动系统并配有高速磨头，它的主要热源为砂轮主轴轴承的发热和液压系统的发热。主要表现在砂轮架位移，工件头架的位移和导轨的变形。其中，砂轮架的回转摩擦热影响最大，而砂轮架的位移，直接影响被磨工件的尺寸。对于大型机床（如导轨磨床、外圆磨床、立式车床、龙门铣床等）的长床身部件，机床床身的热变形将是影响加工精度的主要因素。
3.工件热变形引起的加工误差
工件的热变形主要是由切削热引起的，对于大型或精密零件，外部热源如环境温度、日光等辐射热的影响也不可忽视。由于工件结构尺寸的差异，工件受热有两种情况。
（1）工件均匀受热。对于一些形状简单、对称的零件，如轴、套筒等，加工时（如车削、磨削）切削热能较均匀地传入工件，工件热变形量可按下式估算：
式中，α——工件材料的热胀系数，℃－1；
L——工件在热变形方向的尺寸（长度或直径），mm；
Δt——工件温升，℃。
对于较短的轴类零件，由于刀具切削行程短，轴向热变性引起的误差可忽略不计。但对于较长的轴类零件，开始切削时，工件温升为零，随着切削加工的进行，工件温度逐渐升高而使直径逐渐增大，增大量被刀具切除。因此，加工完的工件冷却后将呈现锥形。加工丝杠时，工件的热伸长成为影响螺距误差的主要因素。对于一根长度为400mm 的丝杠，如果每磨削一次温度升高1℃，则被磨削丝杠将伸长4．7μm。而5 级丝杠的螺距累积误差在400mm 长度上不允许超过5μm。可见，热变形对工件加工精度影响之大。
（2）工件不均匀受热。平面在刨削、铣削、磨削加工时，工件单面受热，上下平面间产生温差导致工件呈现中凸。凸起部分被切去，冷却后加工表面下凹，使工件产生平面度误差。一般来说，工件上下表面温差1℃，就会产生0.01mm 的平面度误差。工件不均匀受热时，工件凸起量随工件长度的增加而急剧增加，工件厚度越薄，工件凸起量就越大。要减小变形误差，必须控制温差Δt。
图4-25 不均匀受热引起的热变形
如图4-22所示，磨削薄片类工件的平面，就属于不均匀受热的情况，上下表面间的温差将导致工件中部凸起，加工中凸起部分被切去，冷却后加工表面呈中凹形，产生形状误差。
在图4-25中，由于中心角φ 值很小，故中性层的弦长可近似看作等于工件原长L。工件凸起量Δf 可计算如下：
所以
将φ 值代入前式可得
由式（4-16）可知，工件凸起量与工件长度L 的平方成正比，且工件越薄，即H 值越小，工件的凸起量就越大。
4.刀具热变形引起的加工误差
刀具热变形主要是由切削热引起的。传给刀具的热量虽不多，但由于刀具切削部分体积小而热容量小，切削部分仍产生很高的温升。如高速钢刀具车削时刃部的温度可高达700～800℃，而硬质合金刀刃部可达1 000℃以上。这样，不但刀具热伸长影响加工精度，而且刀具的硬度也会下降。
如图4-26所示为车刀热伸长与切削时间的关系。连续车削时，车刀的热变形情况如曲线A，经过10～20min，即可达到热平衡，车刀热变形影响很小；当车刀停止车削后，刀具冷却变形过程如曲线B；当车削一批短小轴类工件时，加工时断时续（如装卸工件）间断切削，变形过程如曲线C。因此，在开始切削阶段，其热变形显著；在热平衡后，对加工精度的影响则不明显。
图4-26 车刀热变形伸长与切削时间的关系曲线
对于大型零件，刀具热变形往往造成被加工工件的几何形状误差。如车削长轴或在立车上加工大直径的平面，由于刀具长时间切削而逐渐膨胀，往往造成工件出现圆柱度或平面度误差。
5.减少热变形影响的措施。
（1）减少热源发热和隔离热源。通过控制切削用量，合理选择和使用刀具来减少切削热；从运动部件的结构和润滑等方面采取措施，改善摩擦特性，减少机床各运动副的摩擦热。从机床上分离出如电动机、变速箱、液压系统、油箱等热源。还可采用隔热材料将发热部件与机床的床身、立柱等隔离开。
（2）加强散热能力。采用有效的冷却措施，如增加散热面积或使用强制性的风冷、水冷、循环润滑等。在精密加工时，为增加冷却效果，控制切削液的温度是很必要的。如大型精密丝杠磨床采用恒温切削液淋浴工件，机床的空心母丝杠也通入恒温油，以降低工件与母丝杠的温差，提高加工精度的稳定性。
图4-27 均衡立柱前后壁的温度场
（3）均衡温度场。当机床零部件温升均匀时，机床本身就呈现一种热稳定状态，从而使机床产生不影响加工精度的均匀热变形。图4-27为立式平面磨床采取的均衡温度场的措施。由风扇排出主轴箱内的热空气，经管道通向防护罩和立柱后壁的空间，然后排出。这样使原来温度较低的立柱后壁温度升高，以均衡立柱前后壁的温升，减小立柱的向后倾斜。这种措施可使被加工零件的平面度误差降到未采取措施前的1/3～1/4。
（4）采用合理的机床结构。如在变速箱中，可将轴、轴承、传动齿轮等对称布置，使箱壁温升均匀，箱体变形减小。机床大件的结构和布局对机床的热态特性有很大影响。以加工中心为例，在热源影响下，单立柱结构会产生相当大的扭曲变形，而双立柱结构由于左右对称，仅产生垂直方向的热位移，很容易通过调整的方法予以补偿。
（5）控制环境温度。精密机床一般应安装在恒温车间，其恒温精度一般控制在±1℃以内，精密级的机床为±0．5℃，超精密级的机床为±0．01℃。恒温室平均温度一般为20℃，冬季可取17℃，夏季取23℃。对精加工机床应避免阳光直接照射，布置取暖设备也应避免使机床受热不均匀。
（三）刀具磨损对加工精度的影响
任何工具在切削过程中都不可避免地要产生磨损，并由此引起工件尺寸和形状误差。例如，用成型刀具加工时，刀具刃口的不均匀磨损将直接复映在工件上，造成形状误差；在加工较大表面（一次走刀需要较长时间）时，刀具的尺寸磨损会严重影响工件的形状精度；用调整法加工一批工件时，刀具的磨损会扩大工件尺寸的分散范围。
刀具尺寸磨损是指刀刃在加工表面法线方向（亦即误差敏感方向）上的磨损量NB，如图4-28（a）所示。它直接反映出刀具磨损对加工精度的影响。
刀具尺寸磨损的过程可以分为三个阶段，如图4-28（b）所示。初期磨损阶段（l＜l0）、正常磨损阶段（l0 ～l′）和急剧磨损阶段（l＞l′）。在刀具新刃磨切削初期，刀具的磨损较剧烈，这段时间的刀具磨损量称为初期磨损量NB0；在正常磨损阶段，尺寸磨损与切削路程成正比；在急剧磨损阶段，刀具已经不能正常工作。因此，在达到急剧磨损阶段前就必须重新磨刀。选用新型耐磨刀具材料，合理选用刀具几何参数和切削用量，正确刃磨刀具，正确采用冷却润滑液等，均可减少刀具的尺寸磨损。必要时，还可以采用补偿装置对刀具尺寸磨损进行自动补偿。以上方法均可以减少因刀具的尺寸磨损引起的加工误差。
图4-28 刀具磨损引起的加工误差
