一、点估计

点估计也称为定值估计，就是直接以一个样本估计量来估计总体参数θ。当已知一个样本的观察值时，便可得到总体参数的一个估计值。点估计常用的方法有两种：矩估计法和极大似然估计法。

一般的，用样本统计量作为总体参数的估计量，应该满足无偏性、一致性和有效性三个要求。只要满足了这三个要求，就可以认为该统计量是总体参数的优良估计量。

（一）无偏性

设代表作为总体参数估计量的样本统计量，θ代表被估计的总体未知参数。若E（）=θ，则是θ的无偏估计量。

在简单随机抽样中，样本平均数是总体平均数的无偏估计量，样本比例p是总体比例P的无偏估计量。

（二）有效性(https://www.daowen.com)

抽样估计的有效性要求是用样本统计量作为总体参数的优良估计量的方差应该比用其他估计量的方差小。对同一总体参数的两个无偏点估计量和，如果V）≤V（），则有更小标准差的估计量比更有效。

（三）一致性

大数法则证明：如果随机变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于充分大的样本容量n，可以用几乎趋近于1的概率来期望样本统计量与总体参数的绝对离差为任意小。即对于任意的正数α有

说明当样本容量足够大（n＞30）时，样本统计量与总体参数趋于一致。