一元线性回归模型的检验
（一）拟合程度的评价
所谓拟合程度，是指样本观测值聚集在样本回归线周围的紧密程度。判断回归模型拟合程度优劣最常用的数量指标是可决系数（又称决定系数），用回归平方和占总离差平方和的比例来计算，公式为
式中，SST=∑（Yi-
）2是因变量Y的总离差平方和；SSR=∑（
-
）2是回归平方和，反映了回归直线所解释的那一部分离差平方和；SSE=∑（Yi-
）2是剩余残差平方和，反映了回归直线所不能解释的离差平方和。而且，总离差平方和SST可分解为回归平方和SSR和残差平方和SSE，即：SST=SSR+SSE。
注意：可决系数取值在0到1之间，r2接近1，说明回归方程拟合得越好，若r2越接近0，说明回归方程拟合得越差。
（二）回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验，是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著，具体方法是利用回归平方和SSR与剩余离差平方和SSE的比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著。
回归方程显著性检验的步骤：
第一步，提出假设：H0：β2=0书版无字符：0x2922H1：β2≠0
第二步，构造检验统计量(https://www.daowen.com)
第三步，确定显著性水平α，进行统计决策：如果F＜Fα（1，n-2），不拒绝原假设，X与Y的线性关系不显著；若F＞Fα（1，n-2），拒绝原假设，X与Y的线性关系显著。
（三）回归系数的显著性检验
回归系数的显著性检验，是检验自变量X对因变量Y的影响是否显著。在一元线性回归方程中，等同于方程的显著性检验。
回归系数显著性检验的步骤：
第一步，提出假设：H0：βi=0书版无字符：0x2922H1：βi≠0（i=1，2）
第二步，构造检验统计量
式中
是回归系数的估计值；S^βi是
的标准差的估计值。
第三步，确定显著性水平α，进行统计决策：如果
，不拒绝原假设，X对Y的影响不显著；若
，拒绝原假设，X对Y的影响显著。