习题1-3

习题1-3

1.求过点（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）为法向量的平面方程.

2.求过点（3，-2，-1）且垂直于直线的平面方程.

3.求过点（4，-1，3）且与直线平行的直线方程.

4.求过点（3，0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.

5.已知平面过三点M1（0，4，5），M2（-1，-2，2），M3（4，2，1），求该平面方程.

6.求过两点（3，2，-1）和（1，-2，2）的直线方程.

7.用对称式方程及参数方程表示直线

8.求满足下列条件的平面方程.

（1）平行于xOz坐标面，且经过点（2，-5，3）；

（2）平行于x轴，且经过点M1（4，0，-2），M2（5，1，7）；

（3）通过x轴和点M（-3，1，2）.

9.求平面2x-y+z-9=0与平面x+y+2z-10=0的夹角.

10.求点（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离.

11.设某直线过点（1，1，1），且和直线垂直相交，求该直线的方程.

12.求过点（0，2，4）且与两个平面x+2z-1=0和y-3z-2=0平行的直线方程.

13.试确定下列各组中的直线和平面的位置关系.