《高等数学：专业选学模块》简介
《高等数学：专业选学模块》这本书是由.万萍，凌巍炜主编创作的,《高等数学：专业选学模块》共有244章节
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前 言
高等数学是高职院校理工科及经济类、管理类等专业学生一门重要的公共基础课。在职业教育迅猛发展的今天，高职数学课程如何进行教学改革，以适应高职教育发展的需要，是摆在...
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目录
前 言 第一章 空间解析几何初步 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离公式 三、向量 四、向量的线性运算 五、向量的坐标...
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第一章 空间解析几何初步
在平面解析几何中，通过坐标法把平面上的点与一对有序数组对应起来，把平面上的图形与方程对应起来，从而可以用代数方法来研究几何问题.空间解析几何也是按照类似的方法建...
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第一节 空间直角坐标系与向量的概念
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一、空间直角坐标系
在空间取一定点O和三个两两垂直的单位向量i，j，k，就确定了三条以O为原点的两两垂直的数轴，依次记为x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称为坐标轴.它们...
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二、空间两点间的距离公式
设有点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），则 于是点A与点B间的距离为 例1 求证以M1（4，3，1），M2（7，1，2），M3（5，2，3）三点为...
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三、向量
在研究力学、物理学以及其他应用科学时，常会遇到这样一类量，它们既有大小，又有方向，如力、力矩、位移、速度、加速度等，这一类量叫作向量. 在数学上，用一条有方向的...
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四、向量的线性运算
1.向量的加法 设有两个向量a与b，平移向量使b的起点与a的终点重合，此时从a的起点到b的终点的向量c称为向量a与b的和，记作a+b，即c=a+b（图1-5、图...
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五、向量的坐标
任给向量r，对应点M，使.以为对角线、三条坐标轴为棱作长方体（图1-10），有 图1-10 有序数x，y，z称为向量a（在坐标系Oxyz中）的坐标，记作a=（...
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六、利用坐标作向量的线性运算
利用向量的坐标判断两个向量的平行：a=（ax，ay，az），b=（bx，by，bz），向量b∥a⇔b=λa，即b∥a⇔（ax，ay，az）=λ（ax，ay，az...
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七、向量的模、方向角与方向余弦
1.向量的模 设向量a=（ax，ay，az），把a的起点平移到坐标原点，设它的终点为M，则M点的坐标为（ax，ay，az），由两点间的距离公式可得 例6 已知两...
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习题1-1
1.讨论空间直角坐标系的八个卦限中的点的坐标的符号. 2.在坐标轴上的点和在坐标平面上的点的坐标各有什么特点？ 3.求点（3，-2，1）的对称点的坐标. （1）...
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第二节 向量的数量积与向量积
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一、两向量的数量积
由物理学知识可知，一个物体在常力F的作用下沿直线从点M1移动到点M2，以S表示位移.力F所做的功为 图1-12 其中θ为F与S的夹角（图1-12）. 数量积：对...
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二、两向量的向量积
在研究物体转动问题时，不但要考虑物体所受的力，还要分析这些力所产生的力矩. 设O为一根杠杆L的支点，有一个力F作用于杠杆上P点处，的夹角为θ（图1-13）. 由...
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习题1-2
1.填空题. （1）向量a=（a1，a2，a3），b=（b1，b2，b3），且a1b1+a2b2+a3b3=0，则a，b的位置关系是_____________....
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第三节 平面与直线
平面和直线是空间中最基本的几何图形，用代数方法研究它们显得尤为重要.下面以向量为工具讨论平面和直线的方程....
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一、平面的方程
1.点法式方程 平面的法向量：与平面垂直的向量称为平面的法向量，记作n；其坐标表达式常写为 显然，平面的法向量有无穷多个，而且平面上的任一向量都与该平面的法向量...
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二、空间直线的方程
1.一般式方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线，类似地，空间直线可以看作两个平面的交线. 设平面π1和π2的方程分别为A1x+B1y+C1z+D1=0和A2x+...
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习题1-3
1.求过点（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）为法向量的平面方程. 2.求过点（3，-2，-1）且垂直于直线的平面方程. 3.求过点（4，-1，3）且与直线...
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第四节 曲面与空间曲线
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一、曲面
1.曲面与方程 在空间解析几何中，任何曲面都可以看作点的几何轨迹.在这样的意义下，如果曲面S与三元方程 有下述关系： （1）曲面S上任一点的坐标都满足方程F（x...
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二、空间曲线
1.空间曲线的一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线.设F（x，y，z）=0和G（x，y，z）=0是两个曲面方程，它们的交线为 C.因为曲线C上的任何点的坐标...
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习题1-4
1.一动点与两定点（2，3，1）和（4，-2，5）等距离，求这一动点的轨迹方程. 2.建立以点（1，3，-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程. 3.方程x2+...
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第一章 复习题
1.平行于向量a=（6，7，-6）的单位向量为_____________. 2.已知两点和M2（3，0，2），计算向量的模、方向余弦和方向角. 3.设m=3i+...
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第二章 多元函数微分学
只有一个自变量的函数，即一元函数，但在自然科学和工程技术上常常会遇到依赖于两个或更多个自变量的函数，这种函数称为多元函数.本章将在一元函数的基础上，讨论多元函数...
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第一节 多元函数的概念、极限与连续
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一、多元函数的概念
1.二元函数的概念 在许多实际问题中，常常会遇到一个变量依赖于多个自变量的情形. 例1 矩形面积S与其长x、宽y有下列依赖关系： 其中，长x与宽y是独立取值的两...
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二、二元函数的极限
研究函数的极限就是研究函数的变化趋势.二元函数的自变量有两个，其自变量的变化过程比一元函数的自变量的变化过程要复杂得多. 下面考虑当点P（x，y）趋近于点P0（...
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三、二元函数的连续性
仿照一元函数连续性的定义，下面给出二元函数连续性的定义. 设函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内有定义，如果 则称函数f（x，y）在点P0（...