概念之间的关系
《阿凡提的故事》中有这样一则曲解概念间关系的笑话：
阿凡提干完了活，肚子饿了就回家焖了一锅抓饭。他把抓饭盛到盘子里，然后到外面去洗手。回来时他看见一只癞狗卧在门前啃骨头。阿凡提疑心狗把他的抓饭弄脏了，不吃吧又饿得慌，吃吧又担心不干净。他自己决断不了，就去请教大毛拉。
阿凡提对大毛拉说：“请你给判断一下，狗动了这盘抓饭没有，这饭还能不能吃?”
大毛拉回答道：“按书上说，即使一样东西离狗四十尺远，它也会沾上狗的气味。因此，你的抓饭很不干净，不能吃。”
阿凡提：“大毛拉，这太不巧了，我把抓饭做好，本来是准备请你一起去吃的。”
一听这话，大毛拉慌忙说：“等一等，你刚才说的是什么样的狗?让我再查一下书!”
阿凡提回答说：“是一只癞狗。”
大毛拉将书翻来翻去，忽然高兴地说：“好哇!原来你的抓饭还是非常干净的，因为书本上说的是‘狗’而没提到‘癞狗’呀!”
大毛拉由于嘴馋，想分享阿凡提的抓饭，竟不顾起码的逻辑常识，断定“癞狗”的外延在“狗”的外延之外，认定“狗”的内涵在“癞狗”的内涵之外，从而得出了“癞狗非狗”的荒唐结论。其实，“狗”和“癞狗”是具有包含关系的两个概念：“狗”包含了“癞狗”，“癞狗”是“狗”。
那么，概念间存在什么样的关系呢?普通逻辑不研究概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从外延方面来研究概念之间的关系。概念的外延之间的关系首先分为相容关系和不相容关系。
概念间的相容关系指的是两个或两个以上概念的外延至少有一部分重合的关系，它包括同一关系、包含于关系、包含关系、交叉关系。
同一关系是指两个或两个以上外延完全重合的概念之间的关系，同一关系又称全同关系。比如，“规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效力的法律”两个概念之间的关系就是同一关系。“等边三角形”和“等角三角形”两个概念也具有同一关系。具有同一关系的两个概念外延完全重合，但它们是从不同角度来反映同一个对象，所揭示出的本质属性是不一样的，因而它们的内涵不尽相同，也就是内涵有区别。就前面给出的例子说，“规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效力的法律”外延完全重合，但内涵有区别，前者揭示宪法内容方面的属性，后者揭示宪法效力方面的属性。“等边三角形”与“等角三角形”外延完全重合，但内涵有区别，前者从边的长度揭示三角形的属性，后者从角度大小揭示三角形的属性。
表述同一关系概念的两个语词，一般情况下，一个是专有名词，一个是摹状词。例如：“北京”与“中华人民共和国首都”，“长江”与“中国境内最长的河流”，“毛泽东”与“《实践论》的作者”等。
如果两个概念之间不仅外延相同，而且内涵完全相同，那就不是具有同一关系的两个概念，而是用不同的语词表达的同一个概念。如：“医生”和“大夫”“自行车”和“单车”就是外延与内涵完全相同的同一个概念。
同一关系的概念可以交换使用，这并不违反逻辑规律的要求，而且还可以帮助我们从不同角度加深对同一对象的认识，更准确地使用概念，更生动地表达语言。在实际思维活动中，我们应恰当地使用同一关系的概念，以达到积极的修辞效果，增强语言的表现力。例如，小说《春雷》中有这样一段话：“老乡们，全新的生活，幸福的生活，今天，此刻，脚下，开始了!”在这里，“今天”“此刻”“脚下”三个同一关系概念的连用，在时间上层层推进，加以强调，增强了语气，给听众留下了深刻的印象。
在重复运用同一关系的概念时，必须防止毫无意义的重复，以致弄巧成拙。例如，古代一诗人咏老儒，诗曰：
秀才学伯是生员，好睡贪鼾只爱眠，(https://www.daowen.com)
浅陋荒唐无学术，龙钟衰朽驻高年。
这位诗人的大作并不高明，但它却流传百世。为什么呢?这是因为它的重三复四、毫无意义的概念重复到了登峰造极的地步，从而作为概念重复、违反逻辑的典型而被流传下来了。它从反面有力地证明，人们讲话或写文章时，不要毫无意义地重复同一概念，华而不实。
这里，也要防止把具有同一关系的两个概念当成不具有同一关系的概念，以免概念混乱。如有人说：我们热爱伟大祖国的首都和北京。“祖国的首都”和“北京”本是同一关系的概念，是不能并列的。将它们并列起来，就会使不了解内情的人误认为祖国的首都和北京是两个不同的地方。运用同一关系的概念时，还必须防止把并非同一关系的概念当作同一关系的概念来使用。“四人帮”为了达到篡党夺权的目的，把“老干部”“民主派”“走资派”三个不同的概念，当作同一关系的概念使用，致使一大批老干部被当成走资派被打倒，给党和国家造成了深重灾难。
包含于关系是指一个概念的外延全部被另一个概念的外延包含的关系。也就是说，对于任意的两个概念a、b而言，所有的a都是b，但有的b不是a，a和b的关系就是包含于关系。例如“中学生”与“学生”“上海”与“中国的直辖市”“衡山”与“中国的名山”等几组概念的前者与后者就是包含于关系。
包含关系是指一个概念的外延包含另一个概念全部外延的关系。也就是说，对于任意的两个概念a、b而言，所有的b都是a，但有些a不是b，a和b的关系就是包含关系。例如，“教师”
与“语文教师”“运动员”与“足球运动员”“大学生”与“工科大学生”等几组概念中的前者与后者就是包含关系。
在概念的包含于关系和包含关系中，可以概括出从属关系。从属关系是指两个概念中，一个外延较大的概念包含着一个外延较小的概念，外延较小的概念完全被外延大的概念所包含的两个概念之间的关系。如“工人”和“纺织工人”、“学生”和“大学生”之间的关系就是从属关系。在从属关系中，外延大的概念称作属概念，外延小的概念称作种概念。在前面两个例子中，“工人”是属概念，“纺织工人”是种概念；“学生”是属概念，“大学生”是种概念。属概念相对于种概念而言是包含关系，种概念相对于属概念而言是包含于关系，如“工人”相对于“纺织工人”是包含关系，而“纺织工人”相对于“工人”是包含于关系。
在使用从属关系概念时应注意以下两点：
第一，不能断定种概念的外延在属概念的外延之外，而应当承认在其中。否则，就会出现概念混乱的错误。本节开头讲的那个故事中，大毛拉为了分享抓饭，不顾“癞狗”的外延统统包含在“狗”的外延之中这一事实，居然说“癞狗非狗”即“癞狗不是狗”，把从属关系当成了非从属关系。“非”的含义有三个，即“不是”“不等于”“有别于”。但对于“癞狗非狗”只能解释为“癞狗不等于狗”“癞狗有别于狗”，而不能理解为“癞狗不是狗”。我国先秦名辩学家公孙龙提出了“白马非马”的命题，与大毛拉的“癞狗非狗”的命题看起来类似，但实质上有很大区别。“白马非马”只能理解为“白马不等于马”“白马有别于马”，而不能理解为“白马不是马”。公孙龙作为名辩学家不可能糊涂地断言“白马不是马”，而是指向另外两种含义。
第二，具有从属关系的概念不能并列使用，因为一旦并列，就会将从属关系当成非从属关系，就会犯“属种概念不当并列”的逻辑错误。下面这段话就存在这种错误：“在这个城市里，饮食业、洗澡理发业、修理业、服务业的短缺已有很长时间了，可是领导并没有抓紧解决这方面的问题。”本来，“饮食业”“洗澡理发业”“修理业”都包含在“服务业”中，将它们并列使用，就使人产生了这样的感觉：“饮食业”“洗澡理发业”“修理业”不是“服务业”，而是第一或第二产业了。上述语句应修改为：“在这个城市里，饮食业、洗澡理发业、修理业等服务业的短缺已有很长时间了，可是领导并没有抓紧解决这个方面的问题。”又如，“我们要学好外语和英语”这一语句也存在“属种概念不当并列”的错误，“英语”是种概念，其外延包含在属概念“外语”的外延中，若并列使用，就意味着“英语”不是“外语”，而是表达者的母语了。这显然不是表达者的原意，这一语句应当修改为：“我们应当学好外语，特别是应当学好英语。”这既强调了要学好英语，又把“英语”置于“外语”的外延中，避免了“属种概念不当并列”的逻辑错误。以往，人们习惯说：一切以时间、地点、条件为转移。这一判断同样存在属种概念并列使用的逻辑错误，因为时间、地点是两个最主要的条件，一旦并列使用，便当作了非条件。应当修改为：一切以时间、地点等条件为转移。
交叉关系是两个或两个以上外延有一部分重合的概念之间的关系。如：“医生”与“妇女”，“大学生”与“运动员”在外延上就具有交叉关系。它们有可能同时被两个概念所反映，作为两个概念所共有的外延。“医生”与“妇女”这两个概念的外延之所以交叉，正是由于有一部分人，他们既有“医生”的属性，为“医生”这个概念所反映，成为“医生”这个概念外延的一部分；又有“妇女”的属性，为“妇女”这个概念所反映，成为“妇女”这个概念外延的一部分。“大学生”与“运动员”两个概念之所以具有交叉关系，理由也是如此。由于交叉关系的概念的外延有一部分是重合的，我们不能把它们并列起来使用，若并列使用，就会把具有交叉关系的概念当成相互排斥的概念。若用这一混乱的思想指导实践，势必造成一部分人无所适从。
请看下面几则实例：
一年夏天，某中学的一位班主任老师带领学生去农村支援农民收割小麦。到了麦田旁，他安排道：男同学割麦子，女同学把割下的麦子捆起来，力气大的把麦捆挑到打麦场去，力气小的拾麦穗，请大家根据我的分工排成四行，分别劳动。同学们听了班主任的分工以后，无所适从。拿男生张同学来说，按照性别来说，他应当去割麦子；按照力气大小来说，他应当把麦捆挑到打麦场去。他犹豫了好一会儿，也不知站在哪一行好。女生小刘也遇到类似情况：从性别来说，她应当捆麦子；从力气来说，她应当拾麦穗。实际上，全班所有同学都面临无所适从的窘境。之所以造成这种窘境，是因为班主任老师在分派农活时，同时使用了“性别”和“力气”两个标准，而这两个标准指向的对象具有交叉关系，使得子项相容，从而使全班同学无所适从。
若并列使用交叉关系的概念，会妨碍我们正确地把握和表达实际情况。后面的表达足以说明这个问题：“河南安阳查获了一起倒卖汽车的重大案件，主犯……把95名国家干部、78名共产党员拉下水。”“国家干部”和“共产党员”是交叉关系，不能并列使用；但在这里却并列使用，这样就夸大了被罪犯拉下水的人数，造成新闻报道的失实，强化了负面效应。因此，我们在表达思想、论证思想时，不能把交叉关系的概念当成互相排斥的概念来使用。
概念间的不相容关系亦称全异关系，它是指两个或两个以上外延互相排斥即完全不重合的概念之间的关系。如：“钢笔”与“足球”、“花生”与“石头”就具有不相容关系。不相容关系包括两种特殊情形，即矛盾关系和反对关系。矛盾关系是两个概念的外延相互排斥，它们的外延和等于属概念外延的一种关系，如“正义战争”与“非正义战争”之间的关系就是如此。因为它们的外延互相排斥，其外延和等于属概念“战争”的全部外延。又如“红色”与“非红色”、“大学生”和“非大学生”之间也具有矛盾关系。一般情况下，具有矛盾关系的两个概念，一个是正概念，另一个是负概念。在上面的几个例句中，“正义战争”“红色”“大学生”就是正概念，而“非正义战争”“非红色”“非大学生”就是负概念。但也存在具有矛盾关系的两个概念都是正概念的少数情况，如“敌我矛盾”和“人民内部矛盾”“重工业”和“轻工业”“男人”和“女人”。反对关系是两个概念的外延互相排斥，它们的外延之和小于属概念外延的一种关系。如“中学生”与“大学生”两个概念之间就具有反对关系，这是因为“中学生”与“大学生”的外延互相排斥，其外延和小于属概念“学生”的全部外延。又如：“红色”与“白色”、“奴隶社会”与“封建社会”、“美国”和“英国”等概念之间的关系就是反对关系。
我们在使用概念时，不能将相容关系混淆为不相容关系，也不能将矛盾关系混淆为反对关系。下面的说法就存在这方面的问题：“我不是无产阶级，而是工人阶级，因为我并不是一无所有。”“无产阶级”与“工人阶级”是两个不同的语词表达的同一个概念，可以通用，但是这里把它们当成了矛盾关系，这就会给人们造成一种错觉，即认为工人阶级和无产阶级是两个性质不同的阶级。又如：“既然你说老王在昨晚的象棋赛中没有赢，那他一定输了。”象棋比赛的结局有“赢”“和”“输”三种，“赢”和“输”是反对关系而不是矛盾关系，表达者却把它当成了矛盾关系，以为非此即彼，不是赢就是输。但实际上，它们是反对关系，没有“赢”，可能是“和”，也可能是“输”，不能必然断定是“输”。
综上所述，要准确地表达概念、如实地反映对象的性质，就首先要弄清是相容关系还是不相容关系，不能相互混淆。其次，要准确地区分相容关系中的同一关系、包含于关系、包含关系和交叉关系，不能混用；要把握不相容关系中的反对关系和矛盾关系两种特殊情形，是矛盾关系就不能说成是反对关系，是反对关系也不能说成是矛盾关系。