选言判断
拉·封丹是法国17世纪著名的寓言诗人，他写的寓言诗《磨工卖驴》饶有风趣而又发人深省。故事是这样的：一个老磨工和他15岁的儿子一起赶集卖驴子。为了使驴子显得肥壮而容易出售，他们便抬着驴子走。路上行人无不讥讽他们为“可怜虫、粗胚、傻瓜、蠢材”!更有人大笑说：“三个中最笨的笨驴，看来不是驴自己!”磨工于是让儿子骑驴，自己徙步在后面赶驴。走不多久，行人指着老磨工的儿子说：“这是个不孝的儿子，他自己骑着驴，而让他的老父亲徙步。”于是，老磨工让儿子下来徙步赶驴，自己骑了上去。不一会儿，被另外几位行人看见，纷纷指责老磨工道：“那位父亲真是个硬心肠的人，他自己骑驴子，而让他那瘦弱的孩子走路。”老磨工说：“孩子，你听到别人的议论了没有?上来和我一块儿骑吧。这头驴驮得动我们爷儿俩。”他们骑着驴子走了一会儿，一群人围着他俩说：“一个大人和他的孩儿两人骑一头瘦弱的驴子，真稀奇!唉，这头驴多么可怜啊!”老磨工叫苦不迭，只好对儿子说：“咱们别骑驴子，都下去赶着驴子走吧。”他俩下来，赶着驴子往前走。这时，又遇上一群人，他们惊奇地击掌说道：“这两个人真傻，有毛驴不骑，却徙步!”孩子对人们的议论感到诧异，说：“他们这样说真使我诧异。凡事他们都责备，没有什么称心的。要怎么做才能使他们满意呢?”他看看父亲，发现他正在出神地思考着，便问：“父亲，你在想什么?”老磨工回答道：“从人们的做法中我懂得了一个道理，那就是一个人应当做那些他明知是正确的事，而不要去介意人们的讽刺、挖苦、奚落和嘲笑。使众人全都满意，这是一件做不到的事情。”
这则寓言告诉人们，凡事都要有主见，不要让别人牵着鼻子走。寓言本身包含了逻辑知识，老磨工、孩子和驴子的关系可以构成一个选言判断：或者是爷俩抬着驴子走，或者是孩子骑驴而老磨工徙步，或者是老磨工骑驴而孩子徙步，或者是老磨工和孩子一起骑驴，或者是俩人都不骑驴而徙步赶着驴子上集市去。在上述选言判断中，老磨工有五种方案可供选择，他应该也完全可以从中找出一种妥当的方案来。
选言判断是断定事物若干可能情况的判断。“犯罪要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”，“某人或者是党员，或者是干部”就是两个选言判断。选言判断是由选言肢和逻辑联结词构成的。选言肢是构成选言判断的简单判断，上述两例中的“犯罪是故意犯罪”“犯罪是过失犯罪”，“某人是党员”“某人是干部”就是选言肢；逻辑联结词是把选言肢连接起来的联结词，如上述例子中的“要么”和“或者”。
选言判断包括相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断是指选言肢断定的事物情况可以同时存在的选言判断。选言肢断定的事物情况可以同时存在是指选言肢断定的事物情况至少有一种情况是存在的，也可以是断定的若干可能情况都存在。例如，“某学生的笔记记错了或者是学生听错了，或者是老师讲错了”是一个相容选言判断，因为选言肢断定的情况“老师讲错了”和“学生听错了”至少有一种情况是存在的，也可以是两种情况同时存在。《磨工卖驴》包含的选言判断也是一个相容的选言判断。相容选言判断的一般逻辑形式是：p或者q。
这个公式还可以进一步形式化为：p∨q(“∨”读为“相容析取”)。
相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：“也许……也许……”“可能……可能……”。
相容选言判断的真假情况是怎样的呢?相容选言判断的真假是由其选言肢的真假来确定的。一个真的相容选言判断，至少有一个选言肢断定的事物情况是存在的。从真假条件考虑，一个真的相容选言判断，至少有一个选言肢真。当选言肢断定的全部事物情况都不存在时，即全部选言肢都假时，相容选言判断才是假的。相容选言判断p或者q的真假情况可用下表表示：
不相容选言判断是指选言肢断定的事物情况不能同时存在，也就是只可能一个选言肢断定的事物情况存在的选言判断。不相容选言判断的主要特征就在于其选言肢之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同时为真。例如：“一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形”就是一个不相容的选言判断，因为对于一个三角形来说，不可能“锐角”“直角”和“钝角”三种情形同时存在，而只能是其中一种情形存在。
不相容选言判断的逻辑形式是：要么p，要么q。
这个公式可以进一步形式化为：p
q(“
”读为“不相容析取”)。
在现代汉语中，不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式，除了“要么……要么……”外，还有“不是……就是……”“或者……或者……二者必居其一”“或……或……二者不可兼得”。(https://www.daowen.com)
一个不相容选言判断的真假也是由其选言肢的真假来确定的。当一个不相容选言判断为真时，有并且只有一个选言肢断定的事物情况存在。从真假条件考虑，当一个不相容的选言判断为真时，有并且只有一个选言肢为真。当全部选言肢所断定的事物情况都不存在或都存在时，或者说选言肢都真或都假，不相容选言判断就是假的。不相容选言判断p
q的真假情况见下表：
在运用选言判断时应注意以下几点：
第一，必须准确地把握相容选言判断和联言判断的区别，不要把应当用选言判断表达的内容用联言判断去表达，也不要把用联言判断表达的内容用选言判断去表达。例如，不少公共汽牛上专门规定若干座位为“老、弱、病、残、孕专坐”，从字面上看，似乎是联言判断，但实际上它表达的是一个相容选言判断，即只要具备以上五种情况之一便可坐；而不是五种情况都具备才能坐，即不能表达为联言判断。例如：一次，在一辆公共汽车上，一位大伯受不了晃荡，想要一位坐在“老、弱、病、残、孕”专座的小青年让坐。谁知这位小青年竟然说：“你只是老了些，又没弱、没病、没残，更不是孕妇，为什么要让给你坐?”这个小青年的回答显然是错误的，其错误之处在于把相容选言判断理解为联言判断。又如：“或者培养合格人才，或者从事科学研究，是高等学校的基本任务。”在这个判断中，“培养合格人才是高等学校的基本任务”和“从事科学研究是高等学校的基本任务”这两个肢判断被当作相容的选言肢来处理了，似乎对高等学校来说，“培养合格人才”“从事科学研究”是不需要共同完成的。但实际上，这两个肢判断所表达的两项基本任务，对于任何一个高等学校来说，都是必须共同完成的。因此，必须把上述选言判断改为如下的联言判断才恰当：“既培养合格人才，又从事科学研究，是高等学校的基本任务。”
第二，必须准确地把握联言判断与选言判断的否定判断，以便正确地表达与之相排斥的观点。由于一个联言判断只有在联言肢都真的情况下才是真的，而只要其中一个联言肢为假，该联言判断就是假的。因此，一个联言判断的否定等于一个相容的选言判断。例如，“物美而且价廉”的否定判断等于说“物不美或者价不廉”。把“物美而且价廉”的否定判断表述为“物不美而且价不廉”就不恰当，因为否定“物美而且价廉”即“物美而且价廉”为假的情况下有三种可能：物不美且价不廉；物美但价不廉；物不美但价廉。这就是说，把“物美而且价廉”的否定判断理解为“物不美而且价不廉”只反映了三种可能中的一种，漏掉了两种可能。而“物不美或者价不廉”这一选言判断能全面地反映上述三种可能，因而是正确的。
对于一个相容的选言判断来说，当一个肢判断为真时，该选言判断就是真的；当所有选言肢为假时，该选言判断才是假的。因此，一个相容选言判断的否定判断是一个相应的联言判断。比如，“他学习成绩优良或者是因其聪明或者是因其家庭条件好”的否定判断为“他学习成绩好既不是因其聪明，也不是因其家庭条件好”。因为当同时否定原判断两个选言肢断定的情况时，才是否定了一个相容的选言判断，而同时否定原判断的两个肢判断应当表达为一个联言判断。
第三，必须注意选言肢是否穷尽的问题。因为只有选言判断的选言肢断定了所有的可能，才能确保选言判断必然为真；否则，选言判断就可能是不恰当的，甚至是错误的。
我们不妨看一看《咬眼》这则幽默小品：
甲、乙两人在酒吧喝酒。甲对乙说：“咱们打100元的赌，我能够用牙齿咬自己的左眼。”乙认为不可能，于是欣然同意。甲将自己左眼窝中的玻璃假眼挖出后，放进嘴里咬了一下，乙输掉了100元。甲又说：“现在我给你赢回100元的机会，咱们再打一次赌，我还能咬自己的右眼。”乙想。甲总不会两个眼都是假的，于是一狠心，又把100元拍在了桌子上。甲取下假牙咬自己的右眼，乙又输掉另100元。
在这段幽默小品中，甲与乙打赌的第二个回合是出人意料的，当乙听到甲还能咬自己的右眼时，作出一个错误的选言判断：甲要么取下自己的左眼用牙咬，要么取下自己的右眼用牙咬，要么输掉100元。这里，他漏掉另一种可能情况：甲取下自己的假牙去咬右眼。所以，尽管甲确实在第二个回合中既不可能再去咬左眼，又不可能把右眼取下来，因此他不存在输掉100元的可能。显然，乙的这个选言判断遗漏了为真的那个选言肢，以致其作出的不相容选言判断为假，从而又一次赌输。
当然，要使选言肢穷尽一切可能是困难的，有时甚至是做不到的，但必须确保一个选言判断包含使其为真的那些选言肢。
第四，选言判断的选言肢既不能是同一关系的概念，也不能是属种关系的概念。由同一关系的概念作为选言肢构成的选言判断并不具备选择的性质，而是对同一种看法作不同角度的说明，以明确原有的看法，因而不是真正的选言判断。例如：“显然，他对李明当选三好学生是持否定态度的，或者说是反对的。”这不是选言判断，它的后半部分只是强化前半部分而已。选言判断的选言肢是属种关系的话，选言判断就显得累赘，给人以画蛇添足之感。例如：“有些家属或亲友不在身边而孤立死亡的尸体，当出现暗紫红色的尸斑后，往往怀疑是否他杀，或投毒致死。”在这个例子里，前一个选言肢逻辑联结词“或”用得恰当，但后一个“或”用得不恰当。为什么后者不恰当呢?因为“他杀”与“投毒致死”是属种关系，“他杀”中就包含了“投毒致死”这种情况，将它与“他杀”并列使用，反而会造成“投毒致死”不包括在“他杀”中的误解。此外，这段话还有两处错误：一是“死亡的尸体”限制不当，尸体当然是没有生命的，应当修改为“死亡的人”；二是“他杀”前面加上“是否”也不恰当，因为这对肯定“他杀”与否定“他杀”都加以怀疑，显然不符合作者的本意。依题意，应去掉“否”字，肯定“他杀”。这段话可修改为：“有些家属或亲友不在身边而孤立死亡的人，当其尸体出现暗紫红色的尸斑后，往往怀疑为他杀。”