充分条件假言判断
《伊索寓言》中有一则“断尾的狐狸”的寓言：一只狐狸的尾巴被猎人放置的捕捉工具切断了。它觉得这种奇耻大辱会给自己以后的生活蒙上阴影，所以它想方设法让别的狐狸也跟自己一样，大家都一样了，自己的缺点也就无所谓了。它召集所有的狐狸开会，动员它们去切尾巴。它说因为这样不但不美观，而且拖着一件笨重的家伙。一只狐狸问道：“喂，朋友，假如这不是于你有利，你是不会来劝我们的吧?”
这个寓言中，一只狐狸指出的“假如割去尾巴不是于你有利，你就不会劝我们来割去尾巴”就是一个充分条件的假言判断。什么是假言判断呢?假言判断就是断定一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的复合判断。“某数只有被5整除，某数才能被10整除”就是一个假言判断，它断定“某数被5整除”是“某数被10整除”的必要条件。假言判断由前件、后件和逻辑联结词构成。前件是表示条件的那个肢判断，例如“某数被S整除”；后件是表示依赖条件而成立的那个肢判断，例如“某数被10整除”；逻辑联结词是将前、后件联结起来的关联词，例如“只有……才……”。假言判断是反映事物情况之间存在条件关系的判断，从逻辑的角度看，事物情况之间存在的条件关系有充分条件、必要条件和充分必要条件。相应地，假言判断包括充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。
充分条件假言判断就是断定一事物情况存在是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。“如果享有选举权，那么年满十八岁”就是一个充分条件假言判断，它断定“享有选举权”是“年满十八岁”的充分条件。
何谓充分条件呢?对于p、q两种事物情况来说，当有p(即p存在)时，就一定有q(即q一定存在)；当没有p(即p不存在)时，是否有q不能确定，也就是可能有q，也可能没有q(即q可能存在，也可能不存在)。在这种情况下，p就是q的充分条件。例如，“享有选举权”就是“年满十八岁”的充分条件，因为当“享有选举权”这个前件存在时，“年满十八岁”这个后件一定存在；而“享有选举权”这个前件不存在时，“年满十八岁”这个后件是否存在不能确定。又如：“农作物合理密植”是“农作物获得丰收”的充分条件；“天下雨”是“地湿”的充分条件。
充分条件假言判断就是用表达充分条件的逻辑联结词把具有充分条件关系的两个事物情况联结起来而形成的，比如，“天下雨”是“地湿”的充分条件，用“如果……那么……”把它们联结起来，就形成“如果天下雨，那么地湿”这个充分条件假言判断。
充分条件假言判断的逻辑形式为：如果p，那么q。逻辑形式中的p、q分别称为“前件”和“后件”，“如果……那么……”表示充分条件假言判断的逻辑联结词。在现代逻辑中，“如果……那么……”用符号“→”表示。这样，充分条件假言判断的逻辑形式可以表示为：
p→q
在现代汉语中，“如果……则……”“一旦……就……”“只要……就……”“哪里……哪里就……”等关联词都可以用作表达充分条件的逻辑联结词。
充分条件假言判断的真假是由其前件和后件的真假来确定的。当充分条件假言判断前后件的真假关系满足充分条件的定义时，该充分条件假言判断就是真的；否则，就是假的。具体地说，“前件真、后件真”，“前件假、后件真”，“前件假、后件假”三种可能满足充分条件的定义。因此，在这三种情况下，充分条件假言判断是真的；而“前件真、后件假”不符合充分条件的定义，在这种情况下，充分条件假言判断就是假的。考察一个具体的充分条件假言判断，就会发现前件真、后件假是不可能的。换言之，当前真后假时，它是假的。如对充分条件假言判断“如果某数能被10整除，那么某数能被5整除”来说，“某数能被10整除”为真，而“某数能被5整除”为假是不可能的。充分条件假言判断的真假情况可用下表来表示：
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充分条件假言判断可以帮助人们认识客观事物之间的条件关系，从而采取恰当的措施。例如，达尔文的《物种起源》揭示某一区域内猫的数量的多少，通过干预某些动植物的消长，最后决定该区域内某些花草的数量的多少。这为人们如何保持当今非常脆弱的生态平衡提供了可资借鉴的思路。达尔文的《物种起源》发现“自然界地位相距极远的动植物”“被一种关系复杂的网联系在一起”。就拿兰科植物来说，绝大多数需要昆虫传递花粉才能授粉。达尔文的实验结果表明，熊蜂几乎是三色堇授粉所必需的，因为别的蜂类都不访问这种花。还有几种三叶草的授粉也需要蜂类为媒介。这就可以推论：如果整个蜂类在英国绝迹或变得极稀少，则三色堇和红叶草也将跟着变得极为稀少甚至绝迹。一个地方熊蜂的数目又和田鼠的数目很有关系。因此，一区域内有了大量的猫，首先通过对田鼠的制约作用，又通过田鼠对蜂类的制约作用决定该区域内某些花的多少。
达尔文发现的猫的数量多少对某些花草数量多少的制约作用是通过以下的充分条件假言推理实现的：
如果猫多，那么田鼠少；
如果田鼠少，那么熊蜂多；
如果熊蜂多，那么三叶堇与三叶草多。
在使用充分条件假言判断时应注意以下几点：
第一，前件和后件之间应存在真实的充分条件关系，不能把那些不存在意义联系的两种事物情况表达为充分条件关系。比如：“如果雪是白的，那么鸟会飞翔”这一语句虽然用“如果、那么”联结起来，但由于二者之间只具有真假意义上的联系，而不具有真实的充分条件关系，因而它不是充分条件假言判断。
第二，某些使用了联结词“如果、那么”的句子只是将两种事物情况进行对比，并不表达充分条件假言判断。比如：“如果说巴枯宁在理论上一窍不通，那么他在干阴谋勾当方面却是颇为能干的。”在这个复合句里，虽然使用了“如果、那么”这一联结词，但它只是把巴枯宁在理论方面一窍不通的情形和他在搞阴谋方面颇为能干的状况做一番比较而已。它表明这两种情况在巴枯宁身上是同时存在的，而并不表示这两种状况之间有什么样的条件关系，因此不能将它当成充分条件假言判断。
第三，人们在表达思想的过程中有时会省略充分条件假言判断的逻辑联结词。成语“庆父不死，鲁难未已”“皮之不存，毛将焉附”等就是省略了逻辑联结词的充分条件假言判断。又如：“木秀于林，风必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，众必非之”也是省略了“如果……那么……”的充分条件假言判断。