对当关系的直接推理

对当关系的直接推理

清朝诗人袁枚在《随园随笔》一书中举了一些实例来驳斥风水先生的迷信说教。迷信风水的人认为：祖先坟墓用地的好坏，会影响子孙后代的兴衰。对此，袁枚作了有力的反驳：“汉朝的廷尉吴融，埋葬母亲的坟地，风水先生认为不当，子孙必遭灭族之患，可他的子孙却很昌盛。迷信风水的人认为，黄巢、李自成家的风水很好，只是后来被人挖了祖坟，才招致后来的败亡。但是，唐高祖、郭子仪的祖坟，分别被隋朝的长安留守和鱼朝恩挖掉，但李渊后来当了皇帝，郭子仪七子八婿，贵显满朝。”

不难发现，风水先生和迷信风水的人对祖坟用地风水好坏与子孙后代的兴衰作出了两个全称判断：“凡祖坟风水好的子孙就会兴旺”；“凡祖坟风水不好的子孙就不会兴旺(即衰败)”。前者是具有SAP形式的全称肯定判断，后者是具有SEP形式的全称否定判断。

袁枚用实例体现的两个特称判断来驳斥风水先生和迷信风水的人断言“祖坟用地好坏与子孙后代兴衰相关”的观点。这两个判断是：“有些人的祖坟风水很好子孙却不兴旺”；“有些人的祖坟风水不好(被人挖了祖坟)子孙却很兴旺”。前者是具有SOP形式的特称否定判断，后者是具有SIP形式的特称肯定判断。

袁枚的特称判断是以客观事实为依据的，因而是真的。既然“有些人的祖坟风水很好子孙却不兴旺”为真，即SOP为真；那么，“凡祖坟风水好的子孙就会兴旺”为假，即SAP为假。既然“有些人的祖坟风水不好子孙却很兴旺”为真，即SIP为真；那么“凡祖坟风水不好的子孙不会兴旺”为假，即SEP为假。

袁枚运用对当关系推理来驳斥风水先生的观点。所谓对当关系推理就是运用同素材的A、E、I、O四个判断之间的真假制约关系进行的推理。对当关系包括反对关系、下反对关系、差等关系、矛盾关系。相应地，对当关系推理也包括反对关系推理、下反对关系推理、差等关系推理和矛盾关系推理。对当关系推理是直接推理。

反对关系推理。反对关系存在于A与E两个判断之间，具有反对关系的两个判断一个真，则另一个必定为假；一个假，另一个真假不定。因此，根据反对关系的逻辑特征，只能由一个判断的真推出另一个判断为假；不能由一个判断的假必然推出另一个判断怎么样。因为一个判断假，另一个判断可真可假。反对关系的有效推理式有：

SAP→¬(SEP)SEP→¬(SAP)(式中的“→”表示推出)

例如：

所有事物都是发展变化的，所以，并非所有事物都不是发展变化的。

所有人都不是生而知之的，所以，并非所有人都是生而知之的。

下反对关系推理。下反对关系存在于I与O两个判断之间，具有下反对关系的两个判断，一个假，另一个必定为真；一个真，另一个真假不定。因此，在下反对关系里，只能由一个判断的假推出另一个判断的真，但不能由一个判断的真必然推出另一个判断怎么样。下反对关系的有效推理式有：

例如：(https://www.daowen.com)

并非有些宗教是科学，所以，有些宗教不是科学。

并非有些天鹅不是黑的，所以，有些天鹅是黑的。

“有些工人是党员，所以，有些工人不是党员”这一推理是无效的推理，因为其推理形式“S1P→SOP”是无效的。我们可以找到具有这一推理形式的真前提假结论的解释：有些事物是发展变化的，所以，有些事物不是发展变化的。

差等关系推理。差等关系存在于A与I以及E与O之间。差等关系的逻辑特征是：全称判断真则同质的特称判断真；全称判断假则同质的特称判断可真可假；特称判断假则同质的全称判断假；特称判断真则同质的全称判断可真可假。因此，差等关系推理可由全称判断真推出特称判断真，也可由特称判断假推出全称判断假。差等关系的有效推理式为：

“并非有些人是长生不老的，所以，并非所有人是长生不老的”就是一个由特称肯定判断假推出全称肯定判断假的有效推理

矛盾关系推理。矛盾关系存在于A与O以及E与I之间。具有矛盾关系的两个判断不能同时为真，也不能同时为假。根据矛盾关系，可由一个判断真推出另一个判断假，也可由一个判断假推出另一个判断真。

由一个判断真推出另一个判断假，包括下面有效的推理形式：

“有的鱼不是用鳃呼吸的，所以，并非所有的鱼都是用鳃呼吸的”就是一个由特称否定判断真推出全称肯定判断假的有效推理。

由一个判断假推出另一个判断真，包括下面有效的推理形式：

“并非所有天鹅都是白的，所以，有些天鹅不是白的”就是一个由全称肯定判断假推出特称否定判断真的有效推理。