判断变形的直接推理
在日常语言表达中，有时在一句话顺着说了一遍后，还需要倒过来说一遍，这样才能把话说透彻。但不是所有人都能准确地把话倒过来说。下面请看一位逻辑教师编写的一段相声：
甲：会说话的人可以把话倒过来说。不信，我这就说。用人不疑，疑人不用；会者不难，难者不会；男人不是女人，女人不是男人。
乙：好啦.不必往下说了。这样倒过来说，我也会。你听，来者不善，善者不来；狗是动物，动物是狗。
甲：不对，不对。难道动物都是狗吗?和尚都是剃光头的，但你不能说剃光头的都是和尚呀!
乙：怎么我倒过来说就不行了呢?还是您说，我再好好学学。
甲：好，您再听听。有医生是妇女，有妇女是医生；有学生是观众，有观众是学生。
乙：好了，好了，现在我真的会了。有姑娘是演员，有演员是姑娘。这可以吗?
甲：行，再往下说。
乙：好，有人不是演员，有演员不是人。
甲：咳!有您这样说话的吗?您自己就是演员，你不是人了?
在上面这段相声中，乙两次闹笑话。一次从“狗是动物”推出“动物是狗”；另一次从“有人不是演员”推出“有演员不是人”。乙之所以两次出洋相，是由于不懂得把话倒过来说即判断变形直接推理的规则。
判断变形的直接推理就是通过改变前提的形式即改变前提的质或改变前提主、谓项的位置从而推出结论的直接推理。判断变形的直推推理包括换质法和换位法两种基本形式。
换质法是通过改变前提的质即把肯定改为否定、否定改为肯定，同时把前提中的谓项概念改成和原概念相矛盾的概念，从而推出结论的直接推理方法。A、E、I、O四个性质判断都可以进行换质法推理。
SAP→SE
由“所有的事物都是发展变化的”可推出“所有的事物都
是不发展变化的”。
SEP→SA
由“所有人都不是生而知之的”可推出“所有人都是非生而知之的”。
SIP→SO
由“有些人是科学家”可推出“有些人不是非科学家”。
SOP→SI
由“有些花不是结果实的”可推出“有些花是非结果实的”。
换质法推理应遵循两条规则：第一，结论和前提不同质。第二，结论的主、谓项和前提主、谓项的位置保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。
换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。换位法必须遵循以下三条规则：
第一，结论和前提的质相同，即前提肯定时，则结论肯定；前提否定时，则结论否定。
第二，结论中的主项和谓项分别是前提的谓项和主项。
第三，前提中不周延的项，在结论中不得周延。具体说来，换位后，前提判断中主、谓项的周延性可以缩小，可以相同，但不能扩大。
A、E、I三个判断能够换位：
SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS
SAP只能换位为PIS而不能换位为PAS，这是因为P在前提中作为肯定判断的谓项不周延，当换位为PAS时，P作为全称判断的主项周延，这样就扩大了P的周延性，违背了第三条规则。如果换位为PAS，就会背离实际情况。相声《怎样把话倒过来说》中的乙将“狗是动物”换位为“动物是狗”的错误正是扩大了前提中谓项“动物”的周延性。正确的结论应当是：“有些动物是狗”。又如：“所有的和尚都是剃光头的，所以，有些剃光头的是和尚”也是一个正确的换位推理。
SEP可以换位为PES，因为全称否定判断的主、谓项都周延，这就是说，由SEP换位为PES没有扩大前提判断主、谓项的周延性，是遵循规则的有效换位推理。例如：“所有宗教都不是科学，所以，所有科学都不是宗教”就是一个有效的换位推理。
SIP换位为PIS，这是因为特称肯定判断的主、谓项都不周延，SIP换位为PIS没有扩大前提判断主、谓项的周延性。例如：“有些学生是运动员，所以，有些运动员是学生”就是具有这种形式的有效换位推理。(https://www.daowen.com)
SOP不能进行换位推理。如果把SOP换位为POS，就会扩大前提判断主项S的周延性。因为S作为特称否定判断的主项，在前提中是不周延的；换位后，S作为特称否定判断的谓项，在结论中是周延的。有些读者从“有些学生不是运动员”推出“有些运动员不是学生”这个推理结论的真实，从而认为SOP换位为POS是正确的推理。我们认为这是不对的，这种看法错在把结论真实的推理当作形式有效的推理。事实上，结论真实的推理，其推理形式不一定有效。我们在前面已经谈到，一个推理形式是有效的，当且仅当不会出现真前提假结论。而SOP换成POS在作出解释时是会出现真前提假结论的。例如，“有些学生不是大学生，所以，有些大学生不是学生”就是一个前提真实结论虚假的特称否定判断换位推理。又如，相声《怎样把话倒过来说》中的乙所说的“有人不是演员，所以，有演员不是人”也是一个前提真实结论虚假的推理。这表明，SOP不能进行换位推理。
从一个给定的前提出发，可以按照换质位法和换位质法两种不同的方法连续地进行判断变形的直接推理。换质位法是先换质，再换位；再连续换质，再连续换位……直至不能换位。换质位法既要遵守换质法的规则，又要遵守换位法的规则。换位质法是先换位，后换质；再连续地换位，再连续地换质……直至不能换质。它同样既要遵循换位法的规则，也要遵循换质法的规则。这里只介绍包括一次换质一次换位的换质位法推理。
A、E、O三个判断的换质位推理：
例如：
“所有的和尚都是剃光头的”→“所有的和尚都不是不剃光头的”→“所有不剃光头的都不是和尚”。
例如：
“所有老年人都不是共青团员”→“所有老年人都是非共青团员”→“有些非共青团员是老年人”。
例如：
“有些科学家不是大学毕业生”→“有些科学家是非大学毕业生”→“有些非大学毕业生是科学家”。
SIP不能换质位，因为SIP换质后得到SOP，且前面已详细说明O判断不能换位。
怎样判定从一个已知的前提出发能否运用判断变形推出一个给定的结论呢?我们可以从这个已知的前提出发，分别构造换质位法推理和换位质法推理。当运用两种方法都推不出给定的结论时，表明从这个已知的前提出发运用判断变形不能推出给定的结论；当运用其中一种方法推出给定的结论时，表明从已知的前提出发能推出给定的结论。
判断变形推理表明从一个给定的前提出发可以推出一个新的判断作结论，由于这一结论原来是隐含在前提中的，它很可能没有准确反映表达者的本意，从而带来不必要的误会。我们不妨以相声《某公请客》来说明。
甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了也不舒服。
乙：有这样的事?
甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次，我大爷请客，请了四位客人到饭店吃饭。约好下午六点钟开餐，到了五点半，来了三位，还有一位没来，这位还是主客。
乙：那就再等会儿，实在不来就别等了。
甲：我大爷可是个守信用的人，一直等到六点半，那位客人还没有来。他急啦，自言自语道：“该来的没有来!”来了的三位中有一位就不痛快地反问：“怎么，该来的没有来?那我这个来了的是不该来的啰!我走吧!”他离开饭店走啦。
乙：得，气走了一位。
甲：我大爷左等右等，那位主客还是没有来。不但那位没有来，已来了的倒气走了一位。我大爷忍不住又冒出一句“唉，又走了一位，这真是不该走的走啦!”另外一位又嘀咕了：“什么?不该走的走啦!没诚意请我呀，我也走吧!”他也走啦。
乙：有这样说话的吗?又气走了一位。
甲：就剩下一位啦!这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可要注意点，哪有这样说话的呀!‘不该走的走了’那人家还不走?以后可别这样说啦!”我大爷解释说：“大哥，我没有说他俩呀!”“哦，说我呀，我也走吧!”
乙：全气走啦!
客人之所以先后被气走，原因就在于这位大爷说话不恰当。这可用判断变形直接推理的有关原理来说明。大爷先说：“该来的没有来!”这句话同“来的是不该来的”意思相同。因为“该来的没有来”规范化后就是“该来的是没有来的”，运用换质法可以推出“该来的不是来的”，再用换位法可以得到“来的不是该来的”。这就会使来了的客人误解为“自己不是该来的”，比较敏感的那位客人在第一个回合就被气走了。大爷接着又说：“不该走的走啦”，这句话同“没有走的是该走的”意思相同。因为“不该走的走啦”可规范化为“不该走的是走了的”，运用换质法可以推出“不该走的不是没有走了的”，再运用换位法可以推出“没有走的不是不该走的”，最后运用换质法可得到“没有走的是该走的”。既然这样，第二位客人被气走也就不难理解了。而大爷回答老友的劝告时所说的“我没有说他俩呀”是选言推理的省略式，得到的结论自然是“说你”即说老友，这也就是老友也被气走的原因。