相容选言推理

相容选言推理

战国时代，孟尝君有个食客叫冯煖。一次，孟尝君命冯煖到薛地去讨债。冯煖临行时问孟尝君讨债完毕之后买些什么东西回来，孟尝君说：“你看我家缺少什么就买些什么。”冯煖到了薛地后，把欠债的人召集起来，验过债据以后，把它们全部烧了，作为对大家的恩赐。冯煖回去见孟尝君，孟尝君问他债收毕了没有，为什么回来得这么快。冯煖回答说收毕了。孟尝君问他买了些什么东西回来，冯煖说：“你说叫我买些您家缺少的东西，依我看来，你宫中堆满珍宝，宫外充满马房，美人多得等于婢妾，唯独缺少义，因而我私自给你买了些义。”孟尝君不高兴地说：“算了吧!”

这个故事中，冯煖运用了相容选言推理的否定肯定式作出了废债买义的举动，这个推理的完整形式是：仁义)。

收债完毕，给孟尝君家或者买珍宝，或者买牛马，或者买美人，或者买仁义；

孟尝君家不要买珍宝，不要买牛马，不要买美人(因为孟尝君家不缺这些)：

所以，收债完毕给孟尝君家买仁义(因为孟尝君家缺少

相容选言推理就是前提之一为相容选言判断，并且根据相容选言判断的逻辑性质进行推演的推理。相容选言判断的逻辑特点就在于选言肢断定的事物情况是可以并存的，可以同时为真，而不是相互排斥的。正因为这样，对于一个相容选言推理来说，就不能由肯定一个选言肢为真必然地断定其他肢判断的真假；而否定一个肢判断，则能必然地断定另一部分(另一个)肢判断为真。换言之，相容选言推理只有否定肯定式，而没有肯定否定式。

相容选言推理的否定肯定式有两个正确的推理公式：

例如：

两军对垒胜者或因其强，或者因其指挥无误；

两军对垒胜者不是因其强；

所以，两军对垒胜者是因其指挥无误。

这个推理就是相容选言推理否定肯定式的实例。

相容选言推理必须遵守两条规则：

第一，否定一部分(一个)选言肢，就要肯定另一部分(另一个)选言肢；(https://www.daowen.com)

第二，肯定一部分(一个)选言肢，不能必然断定另一部分(另一个)选言肢的真假。

必须指出的是：对于相容选言推理前提之一的相容选言判断来说，它必须穷尽一切可能；否则，若遗漏了可能情况，即使否定某些可能，也不能必然地肯定另一种可能。下面这则《持竿进城》的故事就深刻地说明了这一点。

有个人拿着一根很长的竹竿进城去。到了城门口前，他竖着拿竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄.还是进不去。城里的知县知道了这件事后，拍着桌子大叫道：“这个拿竹竿的，真是笨蛋!竹竿长你进不了城门。如果用刀把竹竿截成两节，不就进了城门吗?

这个知县真是“聪明”得太可爱了!他是运用如下的推理形式得出结论的：

拿长竹竿进城门或者竖拿着进，或者横拿着进，或者截成两节拿着进；

因竹竿太长，竖拿着进城门太矮，横拿着进城门太窄(即都拿不进去)；

所以，只好把竹竿截成两节拿着进城门。

这一推理显然是错误的，“聪明”的知县漏掉了把竹竿顺着城门拿进去这种办法。这种可能就是知县所没有想到的。要知道，长竹竿有长竹竿的用途，如果截成两节拿进城门去，很可能成了无用之物。因此，知县的主意实在蠢。

在实际表达中，不少人违背了相容选言推理不能由肯定一部分或一个选言肢必然推断另一个选言肢的规则，作出了种种无效的推理。例如：

某学生的笔记错了，或者是老师讲错了，或者是学生听错了；

某学生的笔记错了是老师讲错了；

所以，某学生的笔记记错了不是学生听错了。

由老师讲错了不能必然推出学生没听错：很可能师生双方思想同时开了小差，同时出了差错。也就是说，由肯定一部分选言肢推出结论是不可靠的。

前面介绍的对当关系推理、判断变形推理、三段论推理和关系推理都是关于简单判断的推理，也就是前提和结论都是简单判断的推理。而相容选言推理是一种关于复合判断的推理，它是前提之一为复合判断的推理。复合判断的推理包括联言推理、选言推理和假言推理。