不相容选言推理
有个教书先生专为百姓打抱不平，他写状纸告倒七个贪官污吏。知府十分恼怒，将他传进衙门说：“你为民鸣冤告状，图的是什么?”
“图的是‘正义’二字。”
知府说：“假如我东边房子放有金钱美女，西边房子放有‘正义’，你挑选哪一样?”
教书先生说：“我当然要金钱美女。”
知府一听，大笑说：“听这话，就知道你不是好人，要是我就一定要‘正义’。”
教书先生说：“我和大人不一样，我有的是正义，恰恰缺少金钱美女；你有的是金钱美女，恰恰缺少正义，所以我们想要的也就不一样。”
教书先生斥责贪官的话里包含了如下两个不相容选言推理：
要么要金钱美女，要么要正义；
我不要正义(因为我有的是正义)；
所以，我要金钱美女(我缺少金钱美女)。
要么要金钱美女，要么要正义；
你(知府)不要金钱美女(你有的是金钱美女)；
所以，你要正义(你恰恰缺少正义)。
所谓不相容选言推理就是前提之一为不相容选言判断，并且根据不相容选言判断的逻辑性质进行推演的推理。不相容选言判断的逻辑特点是其肢判断断定的事物情况不能同时并存，不可同真，而只能有一个肢判断断定的事物情况是存在的。不相容选言推理有否定肯定式和肯定否定式两个正确的推理形式。
否定肯定式有两个正确的推理公式：
否定肯定式的特点是：前提中有两个判断，一个是不相容的选言判断，另一个是对这个不相容选言判断的一部分(或一个)选言肢的否定；结论是对该不相容选言判断的另一部分(或另一个)选言肢的肯定。例如：
某犯罪行为要么是过失犯罪，要么是故意犯罪；
某犯罪行为不是过失犯罪；
所以，某犯罪行为是故意犯罪。
这个推理就是不相容选言推理否定肯定式的实例。
肯定否定式，它有两个正确的推理公式：
肯定否定式的特点：前提中的两个判断一个是不相容选言判断，另一个是对这个不相容选言判断一个选言肢的肯定；结论是对该不相容选言判断的另一部分(另一个)选言肢的否定。例如：
某判断要么是肯定判断，要么是否定判断；(https://www.daowen.com)
某判断是肯定判断；
所以，某判断不是否定判断。
这个推理就是不相容选言推理肯定否定式的实例。
不相容选言推理必须遵守两条规则：
第一，否定一部分(一个)选言肢，就要肯定另一个选言肢。
第二，肯定一个选言肢，就要否定另一部分(另一个)选言肢。
作为不相容选言推理前提之一的不相容选言判断的选言肢应当是穷尽的。否则，很可能遗漏了真实的可能情况，就不能必然地推出结论。我们不妨看一则《小金锁哪里去了》的故事：
一条街道底处住着两户人家，一家姓张，一家姓李。一天清晨，张家师傅上班去了，张家嫂子在大门口引火生炉子。忽听得李家大嫂在叫她：“大嫂子，你家毛头哭了!”张家嫂子赶紧跑进房内，只见刚满周岁的儿子在床上手扒脚蹬，大哭不止。她连忙抱起孩子，发现孩子脖子上挂着的小金锁不见了。这个小金锁有一粒赤豆那么大，是孩子的外公外婆在孩子满月时送的礼物，以图吉利。张家夫妇把小金锁穿了一根线，挂在孩子脖子上。可现在线断了，小金锁不见了。
小金锁到哪里去了呢?张家嫂子想：自己起来时明明看见小金锁还挂在孩子的脖子上，会不会失落在什么地方?她地上也找了，孩子的衣服里也摸了，床上的被子、枕头甚至垫被都翻过来翻过去找了几遍，还是不见小金锁的踪影。她皱起眉头思索，慢慢地理出了头绪：小金锁要么丢失了，要么被人偷走了；丢失了总该在家里找得着，可现在怎么找也找不着；因此不是丢失了，而是被人偷走了。那么是谁偷的呢?她想：要么是外面来人偷的，要么是里面人偷的；外面人没有进来过，那一定是里面的人偷了；而里面的人只有李家嫂子，因此，准是李家嫂子偷了小金锁。
想到这里，她赶紧跑到派出所报了案。负责这一地段的民警跟着张家嫂子来到了现场。当李家嫂子明白是怎么一回事之后就大哭大闹起来，连声叫冤枉，并指责张家嫂子没良心，自己好心不得好报。张家嫂子则干脆点明了说：“除了你还有谁?拉断孩子脖子上的线，偷走了小金锁，把孩子弄哭了，又来做好人。”这样一来，两位大嫂大吵大闹起来。民警把孩子身上、床上、地上又找了好几遍，还是没找着小金锁。小孩在哭，大嫂们在吵闹，围观的人越来越多。而李家嫂子却不停地叫喊冤枉。没有真凭实据总不能轻易说人家偷东西，怎么办呢?这可急坏了民警。
围观人群中的一位大伯自言自语地嘀咕了一句：“会不会是小毛头把小金锁吞到肚子里去了!”不得了，这是性命攸关的大事，听了大伯那句话后，张家嫂子顾不得吵架了，马上把孩子送医院去检查。经过医生检查，小金锁果然被孩子吞进肚子里了。幸亏发现得早，及时抢救，才没有发生意外。小金锁排出孩子体外，一场风波才平息。
孩子脖子上挂的金锁不见了，有三种不相容的可能情况，即丢失、被偷、被孩子吞进肚内。张家嫂子只考虑到前两种可能，遗漏了第三种可能，而第三种可能恰恰又是金锁不见了的真实情形。因此，她根据前两种可能作出的不相容选言判断是错误的。
必须指出的是，在运用不相容选言推理时，前提对某个选言肢的肯定或否定是一个分析论证的复杂过程，并不是简单的断定“是”或“不是”。我们不妨以电影《保密局的枪声》中一个片断来说明：
打入国民党特务组织保密局的中共地下党员刘啸尘，当叛徙黄贵在百乐门舞厅当着特务处长的面指证其真实身份后，不得不用无声手枪打死了叛徙和敌特务处长。为了能够继续潜伏下去，又不致引起敌人的怀疑，刘啸尘用无声手枪朝自己前胸右上端开了一枪，借以蒙蔽对方。枪声过后，接头的地下党员史秀英迅速拿走了无声手枪。
舞厅里发生了流血案，保密局里一片混乱，救护车来回奔驰，刘啸尘被送进了医院，法医忙着给他检查。保密局新来的特务头子张仲年疑虑重重地站在一旁观察，他问法医：
“请你告诉我，刘啸尘是自伤还是他伤?”
“从开枪的距离看，有可能是自伤。”法医回答说。
“噢?”
法医接着说：“但是，自伤都是往自己的胳膊、腿上开枪。刘啸尘的枪伤是在右边肺叶的要害部位上，根据这一情况，我敢肯定，不是自伤，而是他伤。”
张仲年赞同地点了点头：“嗯，有一定道理。你对他要精心治疗。”
法医的推断就运用了不相容选言推理的否定肯定式推理：
刘啸尘要么是自伤，要么是他伤；
刘啸尘不是自伤；
所以，刘啸尘是他伤。
这一结论是经过分析得出的。敌特务处长被打死后，新来的处长张仲年对刘啸尘的枪伤持怀疑态度，但不能下确定的判断，而只能作出一个不相容选言判断，他问法医“刘啸尘是自伤还是他伤”实际上就是一不相容选言判断。这个不相容选言判断包括了刘啸尘受枪伤的两种可能情况，但无法断定孰真孰假。寻求真实可能的过程就是推理的过程。法医的回答就是寻求真实可能的过程。他首先根据开枪者的距离推出自伤的可能性是存在的；然后根据伤口部位的危险性，断定是他伤而不是自伤。法医就是运用不相容选言推理的否定肯定式推出“刘啸尘是他伤”的结论。一般情况下，法医的推断是对的。但革命时期的共产党人对所从事的事业的献身精神，是国民党的法医无法想象的。他推断的不可能实际上是为真的可能，他推断为真的可能实际上为假。