同一律及其应用
唐伯虎位居明朝江南四大才子之首，诗、书、画三大领域都有高深造诣。他有不少逸闻趣事在民间广为流传。
一天，与唐伯虎为邻的一家富翁为其80岁的老母祝寿，请唐伯虎绘画题诗。唐伯虎才思敏捷，挥毫泼墨，一幅“蟠桃献寿”图片刻即成。接着又题下一首诗，其第一句为：“这个老妇不是人”，“不是人”这还了得，此语一出，老太太的儿孙们一个个大惊失色，但又不便发作。接着唐伯虎写下第二句：“好像南海观世音”，老太太的儿孙们转怒为喜，原来老人家不是普通的人，而是救苦救难的活菩萨。谁知第三句竟是：“生下儿孙都是贼”，富翁实在气不过，正想发作时，第四句又写了出来：“偷得蟠桃献星魁”，富翁等儿孙辈一个个顿时容颜大悦，原来自己虽是“贼”，但不是偷鸡摸狗的贼，而是像孙悟空那样偷蟠桃的“贼”，也是神仙。
这首诗语出惊人，非同凡响。可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。四行诗贯穿了一个中心思想：祝寿要说好话，但唐伯虎不愿说那些毫无新意的好话。“好像南海观世音”当然看起来“不是人”，“不是人”与“观世音”相一致；“贼”与“偷蟠桃”照应。从逻辑的角度看，唐伯虎绘画献诗遵守了逻辑规律中的同一律。
同一律的内容是：在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的。同一思维过程是人们对同一时期内同一对象同一方面性质或关系的把握。在这一条件下，思维必须确保自身的同一。
同一律可以用公式表示为：“A是A”或“p→p”。
A表示任何一个概念，p表示任何一个判断。“A是A”或“p→p”表示同一思维过程中，每一概念或判断都要与其自身保持同一，也就是保持思维的确定性。
同一律要求人们使用的概念要有确定的内容，也就是要有确定的内涵和外延。当概念保持了确定性后，建立在概念基础上的判断和推理也可以保持确定性。反之，就会出现概念混乱、判断不恰当、推理不合乎逻辑的情形。
同一律要求人们所做的判断也必须有确定的、同一的含义，断定了什么就断定了什么，是真的就是真的，是假的就是假的。人在思考问题和讨论问题时，要有确定的对象，要始终围绕中心，以确保思维的确定性。
在使用概念时，如果违反同一律的要求，就会犯混淆概念和偷换概念的逻辑错误。混淆概念是指无意识地违反同一律的要求，把不同的概念当作同一个概念来使用的逻辑错误。下面是几则混淆概念的例子：
某校李老师把小明的通知书当面交给小明的爸爸。小明的爸爸看到通知书上“希今后要尊敬师长”的评语时，便教训道：“李老师，我们可不能对孩子灌输等级观念啦!师长当然要尊敬，那团长、营长、连长、排长就不要尊敬了?连这起码的道理都不懂，可不行啊!”
在这则故事中，李老师评语上的“师长”概念是指老师和长辈的意思，小明的爸爸却把它理解为军队中的职务概念，并据此大发奇谈怪论，充分暴露了他的无知。小明的爸爸无意识地将两个不同的“师长”概念混为一谈，犯了混淆概念的逻辑错误。
从前，有个知县很喜欢喝酒，而且经常喝得酩酊大醉。一天午后，他喝完两壶，发现没酒了，正要让衙役再给他去打，忽然门外有人喊冤。于是他当即升堂，令衙役将那喊冤之人带上堂来打一顿消气。“打多少?老爷。”衙役问他。知县伸出三个手指，迷迷糊糊地说：“打三斤。”
“打”这个语词在不同的语言环境下可以表达不同的概念。知县升堂要打喊冤之人，衙役问他打多少，此处的“打”显然是指“殴打”；而知县回答的“打三斤”中的“打”指的是“买”。也就是说，知县混淆了概念。
混淆概念的大量情形是混淆了“自指”和“他指”。当一个语词用来指称事物或事物的属性时，就是语词的他指。例如，“人是有语言、能思维，能制造和使用工具的动物”中的“人”指的是人这一类对象，因而，它就是“人”的他指。当一个语词只是用来指称他自身时，这叫语词的自指。例如，“‘人’是由两笔写成的”中的“人”只表示“人”这个语词自身，因此，属于“人”的自指。下面请看两则饶有趣味的混淆自指和他指的例子：
老师在黑板上出了一道题：8÷2=?然后他对学生说：“大家想一想，把8分为两半，应该是多少?”学生甲很快回答道：“应该是两个‘0’。”学生乙则说：“那是上下分开，若左右分开，应该是两个‘3’。”
这个故事中的甲、乙两位学生的回答都混淆了语词的自指与他指。老师所说的“8”指的是一个数，属于“8”的他指。而两位学生所理解的“8”却是“8”这个符号自身，属于“8”的自指。由于这两位学生把“8”的自指与他指混为一谈，因而犯了混淆概念的逻辑错误。
中秋节前，一家食品店门口挂出了一块广告牌，上面写着：“中秋曰饼已到，欲购从速。”有位顾客看后发现写了个别字，就对售货员说：“你那门口广告牌上月饼的‘曰’写的是个白字。”售货员一听，禁不住笑道：“亏你还认得一个‘白’字，那不是‘白’字，‘白’字头上还有一撇呢!”
白字和“白”字是不同的，白字指的是读错或写错的字，此处的“白字”属于他指；“白”字则指“白”字这个字，因此，此处的“‘白’字”属于自指。售货员不知道“曰饼”中的“曰”是个白字，反而还讥笑别人把“曰”读成了“白”，显然混淆了概念。
偷换概念是指故意违反同一律的要求，把不同的概念当作同一概念使用的逻辑错误。下面是几则偷换概念的例子：(https://www.daowen.com)
时值元宵节之夜，北宋的京城开封举行花灯会，观赏花灯的游客络绎不绝，好不热闹。司马光的夫人也想出去看看这壮观景象，她对司马光说：“我要去看花灯。”司马光说：“家中这么多灯，何必出去看。”她接着提出了第二个要求：“我还要出去看游人。”司马光：“家中这么多人，何必出去看。”
为了拒绝夫人的正当要求，司马光故意用“灯”取代“花灯”，用“人”取代“游人”，犯了“偷换概念”的逻辑错误。
一位太太去找医生看病，说她身体不好。医生给她做过检查之后说：“您应该洗冷水浴，多呼吸新鲜空气，穿薄一点的衣服。”这位太太回到家就对丈夫说自己的病如何严重：“医生说我必须到海边去度假，洗海水浴，要呼吸山顶上的新鲜空气，还要穿许多薄一点的新衣服。”
显然，这位太太故意偷换了概念，她把“新鲜空气”偷换成“山顶上的新鲜空气”；把“洗冷水浴”偷换成“洗海水浴”；把“薄一点的衣服”偷换成“新的薄一点的衣服”。
在使用判断时，如果违背同一律的要求就会犯“转移论题”或“偷换论题”的逻辑错误。转移论题又称走题、离题，是无意识地违反同一律的要求使论述离开了论题所犯的逻辑错误。请看“抬杆”这则让人啼笑皆非的故事。的洞眼比箫、笛子多得多，为什么吹不响呢?”他的朋友实在不耐烦了，就一语双关地说：“因为它心眼太多，以前尽说瞎话，喜欢抬杆，所以，就罚它做哑巴，使它不发出声，才不会与人胡搅蛮缠瞎争辩。”
从前，有一个人说话总喜欢和人抬杆，特别喜欢胡搅蛮缠。一次，他去朋友家里串门，进门就大喊大叫。他朋友被他吓了一跳，就对他说：“你这个人，个子小，喉咙倒不小。”这个人回答说：“个子小就不能喉咙大吗?你看，知了不是很小吗?它叫起来的声音比我大得多呢!”他朋友见他把事情扯远了，就辩解说：“你怎么把人和知了比呢?知了爬在高高的树枝上，所以叫起来声音就特别响。”这个人又反驳道：“你说得不对!青蛙不是也叫得很响吗?难道你能说青蛙也站得很高吗?”他朋友解释说：“青蛙叫得响，是因为它的口宽。”这个人又反问：“用竹子编成的装猪粪、牛粪用的粪箕的口比青蛙的口宽得多，为什么粪箕不会叫呢?”他的朋友知道他的胡搅蛮缠的傻劲又来了：“粪箕是竹子做的，它没有生命，当然不会叫。”这个人又问：“洞箫、笛子也是竹子做的，为什么又能叫呢?”朋友回答说：“因为洞箫、笛子有洞眼，要人去吹才会响。”这个人还不肯罢休，继续问道：“米筛
上述故事中喜欢抬杆的那个人在论辩中没有保持论题的同一性，不断地变换论题，朋友讲这个，他却扯那个，越扯越远，结果什么问题也扯不清。这恐怕是转移论题的最典型例子。偷换论题是故意违反同一律的要求用某一论题来暗中代替所要讨论的论题而犯的逻辑错误。下面是两则偷换论题的例子：
春秋时期，晋平公问于祁黄羊曰：“南阳无令，其谁可为之?”祁黄羊对曰：“解狐可。”平公曰：“解狐非子之仇邪?”对曰：“君问可，非问臣之仇也。”平公曰：“善。”遂用之。国人称善焉。居有间，公又问祁黄羊曰：“国无尉，其谁可而为之?”对曰：“午可。”平公曰：“午非子之子邪?”对曰：“君问可，非问臣之子也。”平公曰：“善。”遂又用之。国人称善焉。
在上述故事中，晋平公两次犯了偷换论题的逻辑错误。他先问祁黄羊：“南阳无令，其谁可为之?”祁黄羊回答说：“解狐可。”他接着说：“解狐不是你的仇人吗?”这就偷换了论题，因此，祁黄羊马上反驳道：“君问可，非问子之仇也。”然后晋平公又问祁黄羊：“国无尉，其谁可而为之?”祁黄羊回答说：“午可。”晋平公反问：“午非子之子邪?”这又偷换了论题，因而祁黄羊对曰：“君问可，非问臣之子也。”
古希腊的智者们盛行论辩，诡辩也很有市场，其中著名者之一是“有角者辩”。这一诡辩就包含了偷换论题的逻辑错误。
智者问他的朋友说：“你没有丢失某样东西，那么你就拥有某样东西?比方说，你没丢失某件衣服，那你就拥有某件衣服，对吗?”
“是这样的。”他的朋友回答说。
“你没有丢失头上的角，那你就头上有角了!”智者提出了第二个问题。
“不对。”他的朋友作出了否定的回答。
“你怎么否定了自己的见解呢?”
“这……”朋友陷入了进退维谷的境地。
上述对话中，智者先说的“你没有丢失某样东西”是指他的朋友本来就拥有的东西，是客观存在的东西；后说的“你没有丢失头上的角”是他的朋友本来不拥有的东西，是客观上不存在的东西。也就是说，智者用朋友“客观上不拥有的东西”取代了“客观上拥有的东西”，因而犯了“偷换概念”的逻辑错误。
同一律是指人们在思维论证过程中保持概念和判断确定性的规律，它不是世界观，也不是方法论。同一律有自己的适用条件，那就是同一思维过程中，离开了这一条件，A就不再是A。