3.5 ACO-OFDM
非对称限幅 OFDM（Asymmetrically Clipped Optical OFDM，ACO-OFDM）由Jean Armstrong在2006年提出，系统原理如图3.19所示。
图3.19 ACO-OFDM系统模型
3.5.1 发送端
调制符号映射到奇数子载波，偶数子载波全部为零，映射信号为
频域映射信号输入IFFT模块，输出时域信号。IFFT变换是多个子载波信号的叠加，根据CLT，xIFFT服从高斯分布。用 xIFFT（k，n）表示频域子载波Xmap（n）对时域信号抽样 xIFFT（k）的贡献，由IFFT变换得
因此，实数信号 xIFFT具有反对称性（anti-symmetry）。只需将小于零的信号置为零，就可以得到单极性的实数信号，限幅后得到的 xACO不丢失任何有用信息。图3.20（a）所示为IFFT输出的时域信号图，时域信号是双极性实信号，满足反对称性。图3.20（b）为删除 xIFFT中小于零的信号得到的非负实数信号 xACO，其保留了原来的信息。
图3.20 ACO-OFDM信号
ACO-OFDM系统发送端的其他操作和DCO-OFDM系统相似，xACO信号经过串行变换、加CP，再D/A转换为模拟信号，经低通滤波后得到xACO（t）。
以下讨论时域信号限幅对接收端频域信号的影响。
限幅后，式（3-54）第一个求和项的第一部分和第二个求和项的第二部分被保留，其他两部分都置为零，信号 xACO（k）所对应的频域信号XACO（n）为
由限幅前和限幅后的频域信号关系，可以看出，限幅后的频域信号是限幅前频域信号的一半，ACO-OFDM有用的信息在奇数位子载波，因此限幅产生的噪声都落在偶数子载波上。
根据CLT，信号 xACO（t）的概率密度函数为
ACO-OFDM信号的电功率为
光功率和电功率之间的关系为
ACO-OFDM中载荷信息的子载波有共 N/4个，因此频带利用率为log2（M）/4（bit/s/Hz）。
3.5.2 接收端
光信号经过信道后达到接收端，信号处理过程和DCO-OFDM系统相似。y信号输入到N点FFT模块，输出频域信号为
不同的是，ACO-OFDM解调时只提取FFT输出信号Y的前一半奇数子载波信号，得到长度为 N/4的提取信号：
其中
式中，N（m）为PD在第m个子载波上的噪声。因为限幅噪声项不对奇数子载波产生影响，所以去掉了限幅噪声项。
为了均衡信道影响，采用迫零（Zero Forcing，ZF）检测算法。输入检测器的信号为
式中，Hsd，ACO是（N/4）×（N/4）维矩阵，为等效频域传输矩阵。Xex，ACO为Xmapping的第m行元素组成的（N/4）×1维矩阵，m=1，3，…，N/2-1；Nex_AWGN表示均值为零、方差为1的高斯噪声。
ZF检测器的加权矩阵为
在ACO-OFDM中，信源符号 X（l），l=1，2，…，N/4-1的估计符号为
式中，WZF，ACO［l，：］表示（N/4）×（N/4）的ZF检测器加权矩阵的第l行。
系统的总误码率是所有数据流BER的平均值：
3.5.3 数值仿真与分析
在AWGN信道，ACO-OFDM系统BER性能随着 Eb，elec/N0的变化曲线如图3.21所示。可以看出，4QAM ACO-OFDM调制比传统双极性4QAM OFDM的BER性能差约3dB。这是因为ACO-OFDM仅在奇数子载波载荷信息，利用了电信号的一半，偶数子载波用于生成单极性信号。同理，其他调制阶数时，ACO-OFDM调制比双极性OFDM的BER性能也差3dB。
图3.21 AWGN信道下ACO-OFDM误码率性能
在3.4.3的图3.16所示的多径信道下，ACO-OFDM系统误码率性能如图3.22所示。可以看出，随着调制阶数M的增大，系统误码率性能变差。当PD在房间中心位置时，信道增益较强，第1径 h0最大，其多径分量相对很小，多径效应对系统性能影响小，系统性能最好。当PD移动到墙角位置（0.5，0.5，0.85）时，与PD在位置（1.5，1.5，0.85）相比较，大量反射路径变短，多径分量中第1径 h0相比于其他路径较大，多径效应影响较小，BER性能比PD位于位置（1.5，1.5，0.85）时好。
图3.22 ACO-OFDM误码率性能比较