6.2.1 水面无人艇动力学模型
当获取船舶的动力学方程时，不需要考虑引起船舶运动的力的变化，仅考虑船舶的几何运动。然而，运动本身是非常复杂的，因此定义了用于表述船舶位置和速度的不同坐标系，以下为几个比较常用的坐标系：
（1）惯性坐标系：这是一个非加速参考坐标系，坐标原点位于地球中心的情况下应用牛顿运动定律。通常，位置和方向信息在惯性坐标系下表示为：
其中，P描述了船舶在惯性坐标系中的位置，而Θ则代表方向信息。
（2）体坐标系：这是一个移动坐标系，其原点固定于船舶上。
x轴为横向运动（波动运动）方向，y轴为前向云顶（摇摆运动）方向，z轴为垂直运动（起伏运动）方向。身体坐标系被广泛应用于运动方程中，船舶的线速度和角速度在体坐标系中定义为
分别基于惯性坐标系和体坐标系定义的位置和移动速度，6自由度运动方程可以写成
其中η和v分别为(https://www.daowen.com)
J（η）是用于将体坐标系中的速度信息转换成惯性坐标系中的速度信息的转移矩阵。可以写成
其中（Θ）和TΘ（Θ）分别表示线速度转移矩阵角速度转移矩阵：
对于水面船舶，可以忽略垂荡、纵摇和横摇运动，从而获得了自由度运动方程：
现在转移矩阵可以写成：
（Θ）和T
