6.2.2　水面无人艇运动模型

6.2.2　水面无人艇运动模型

传统上6自由度非线性动态运动的表述采用了如下公式：

其中M是对称正定系统惯性矩阵，C（v）是科里奥利向心矩阵，D（v）是阻尼矩阵而g（η）则是代表引力、浮力和它们力矩的向量。等式的右边列出了影响船舶运动的所有作用力，包括输入控制向量（τ）和由风和海浪等因素引起的环境扰动（w）。

系统惯性矩阵M是刚体惯性矩阵（MRB）和质量矩阵（MA）的和，表示为

其中m是船舶的质量I0∈R3是惯性矩阵，是定义为［xg，yg，zg］T的重心坐标，S（）是一个反斜对称矩阵，形式为，使用流体动能的概念，质量矩阵（MA）可以进一步扩展为

C（v）是基于科里奥利和离心项计算的：

其中：(https://www.daowen.com)

矩阵中：

D（v）是阻尼矩阵，包括线性阻尼项D和非线性阻尼项Dn（v）：

其中Xu，Yv，Zw，Kp，Mq，Nr是线性阻尼系数，X|u|u|u|，Y|v|v|v|，Z|w|w|w|，K|p|p|p|，M|q|q|q|，N|r|r|r|是二次项阻尼系数。

最终，重力、浮力和它们的力矩可以计算为

其中W是重力，B是作用点在（xg，yg，zg）处的浮力。