两个复函数f(x)与h(x)的一维卷积定义为
式中,*表示卷积运算,ξ实际上就是自变量x,只是为了明确参与卷积积分运算的是哪个量,而把x改变成了ξ。故可把卷积运算看成是含参变量x的积分运算,运算结果是x的函数。由于光学图像大多是二维平面图像,故定义函数f(x,y)与h(x,y)的二维卷积为(https://www.daowen.com)
如果f(x,y)和h(x,y)描述的是两个真实的光学量,则其卷积f(x,y)*h(x,y)总是存在的。