1.10　二维采样定理

任何一个宏观的物理过程都是连续变化的，物理量的空间分布也是连续变化的。但由于物理器件的信息容量有限，在对一个实际的物理过程或图像进行观测、记录、传送和处理时，常常不能用连续的方式进行。例如，现今广泛使用的CCD摄像机在记录连续变化的图像时，每秒钟只记录30幅图像，而其中每幅图像也是用一些离散分布的采样值来表示的，其采样点数则被CCD的像素数所限制。此外，即使是现代最高级的巨型数字计算机也不可能以连续的方式去运算，尽管它的运算速度已高达每秒千万亿次以上。

因此，必须对真实的物理过程进行采样处理，将一个连续变化的物理量（或过程），用它的一些离散分布的采样值来表示，而且这些采样值的表达式也是离散的。但是在做这样处理时，常常会发生下列问题：

（1）用这种方式获得的采样值函数（或称为样本函数，Sample Function）来表示原来的物理过程，有多大的准确性？采样间隔应取多大才能做到既不丢失信息，又不致对探测器件提出过分要求？(https://www.daowen.com)

（2）选择什么样的采样函数对被测函数采样，才能使采样值函数更精确地反映被测函数？

（3）如何从采样值函数复原出真实的连续变化的函数来？

这些就是本节中采样定理要讨论的问题。