1.10.2　奈奎斯特判据

由式（1.10.2）可知，采样值函数的频谱岛的区域可由频率平面上的每个点周期性划出的不为零的有限区域R得到。因此，如果采样点间隔X、Y足够小，则各个频谱岛区域的间隔就会足够大，就能保证相邻的区域不会重叠。

为了确定各抽样点之间最大容许间隔，按公式（1.10.3），令2Bx、2By分别表示正好围住区域R的最小矩形的频带宽度，并且为了简单起见，设该矩形中心位于坐标原点（即m=n=0）。由于采样值函数的频谱沿fx、fy方向周期性重复的间隔为和，故若

就可保证各频谱岛之间不重叠，即采样点阵的最大容许间隔应为

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上式称为奈奎斯特判据（Nyquist Criterion）。满足此条件的采样间隔称为临界采样间隔（Critical Sampling Interval）。与之对应，当

时，称为是过采样的（Oversampled），这将对探测器件提出过高的要求。而当

时，称为是欠采样的（Undersampled），这时频谱岛间将有部分重叠。