2.3.2　传播现象作为一种线性空间滤波器

公式（2.2.23）表示了由U（x，y，0）经过一段距离z的自由传播后，得到U（x，y，z）的空域变换关系，这种变换满足我们前面对系统的定义；公式（2.3.3）则是表征这个系统的频域变换关系。表征这个系统变换特征的传递函数为

能求出传递函数H（fx，fy）这个事实本身就说明了与自由传播等效的系统是一个线性空间不变系统。当空间频率满足时，H（fx，fy）的模等于1（但引进了与频率有关的相移）；而当时，H（fx，fy）的模等于0。这就说明，该系统的传递函数相当于一个低通滤波器，其截止空间频率为。在频谱面上，这个滤波器是半径为的圆孔，如图2.3.2所示。该滤波器的作用是阻止高频信息进入衍射光场。由于截止空间频率的倒数即为系统可分辨的最小空间周期或最小分辨距离，因此在分析一幅图像结构时，比波长还小的精细结构或者空间频率大于的信息，在单色光照明下不能沿z方向传播。(https://www.daowen.com)

图2.3.2　传递函数相当于一个低通滤波圆孔