2.3.3　衍射孔径对角谱的效应

2.3.3　衍射孔径对角谱的效应

首先定义孔径∑的透射率函数为

式中，Ui（x，y）和Ut（x，y）分别表示紧贴衍射屏前后表面的光场复振幅分布，如图2.3.3所示。t（x，y）又称为衍射屏的屏函数。

图2.3.3　衍射屏的屏函数

令t（x，y）、Ui（x，y）和Ut（x，y）的频谱函数分别为T（fx，fy）、Gi（fx，fy）和Gt（fx，fy），则由卷积定理和式（2.3.6）可得

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当此孔径由单个单位振幅的平面波垂直照明时，有Ui（x，y）=1，则

只有当cosα=0，cosβ=0时，此函数才不等于0，所以照明光波的角谱只有一个，它代表沿衍射屏法线方向传播的平面波。当此光波通过衍射屏后，由式（2.3.7）有

于是角谱不再是一个值，而成了展宽。现以矩形孔径为例，t（x，y）=，则

显然，透射光场的角谱较之入射光场的角谱分量大大展宽了。由此可见，当用一定大小的孔径限制入射光场时，其效果是使入射光场的频谱展宽。孔径越小，频谱展宽越显著。