水平一维土壤水分运动简单模式
水平一维非饱和土壤水分运动服从于达西定理，用公式表示为：
式中：q为土壤水分通量，cm／min；k（h）为非饱和土壤导水率，cm／min；h为土壤水吸力，cm；x为水平坐标，cm。
非饱和土壤导水率（Brooks-Corey，1964）表示为：
式中：ks为土壤饱和导水率，cm／min；hd为进气吸力，cm；m为形状系数。
土壤水分特征曲线可表示为：
式中：θ为土壤体积含水量，cm3／cm3；θs为土壤饱和含水量，cm3／cm3；θr为土壤滞留含水量，cm3／cm3；n为土壤水分特征曲线形状系数。
对式（2-1）进行积分得：
Parlange（1971）认为在较短入渗时间内，式（2-10）第一项比较小可以省略。为了便于分析，可假定在入渗过程中Parlange假定都是适用的。这样式（2-10）变为：
令
由式（2-12）可以看出，i实际上表示的是土壤入渗率。因此有：
从上面分析可看出，实际上假定在入渗过程中土壤各点的瞬时土壤水分通量i相等。将式（2-13）变为吸力函数：
取土壤进水端为坐标零点，将式（2-14）代入式（2-7），并对其积分得：
其中，hx为任意x所对应的土壤水吸力。在湿润锋处，即x＝xf，如果初始土壤含水量较低，hx较大。根据Brooks-Corey模式可知，m大于2，因而
很小，可以省略，这样式（2-15）变为：
式中：xf为湿润锋距离。
因而水分通量（或入渗率）表示为：
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以假定通量仅是时间的函数为基础，式（2-17）显示了入渗率i随湿润锋距离xf间相互关系，也表明入渗率与湿润锋距离成反比。将式（2-17）代入式（2-15）得：
式（2-18）显示了对于某一湿润锋距离xf，不同x所对应的吸力hx。将土壤水分特征曲线表达式（2-9）代入式（2-18）可以得到土壤含水量与x间的对应关系，即：
在给定湿润锋距离条件下，可以利用式（2-19）计算任意时刻土壤含水量剖面。
对于某一湿润锋距离所对应的土壤累积入渗量I可表示为：
将式（2-19）代入式（2-20），并积分可得到土壤累积入渗量表达式：
如果取初始含水量等于滞留含水量，则等式（2-21）简化为：
式（2-22）表明累积入渗量与湿润锋距离呈线形关系。
由于入渗率与累积入渗量间存在明确函数关系，即：
将式（2-17）和式（2-22）代入等式（2-23）中，得：
式（2-24）表示了湿润锋距离与时间关系，这一关系类似于Boltzmann变换表达式。将式（2-24）代入式（2-17）和式（2-22）中，就可得到入渗率和累积入渗量与时间关系表达式。
这样由式（2-17）、式（2-19）、式（2-22）和式（2-24）构成了描述土壤水分运动特征的理论关系。
为了验证上述关系的合理性，利用西安黄土进行了水平一维入渗实验，并利用式（2-22）、式（2-17）和式（2-24）处理实测数据。图2-1、图2-2和图2-3分别显示了累计入渗量与湿润锋距离、入渗率与湿润锋距离倒数、湿润锋距离与时间关系（点为实测点，线为拟合值）。由图示结果可以看出，理论分析函数关系与实验结果表现出相同变化过程，说明所建立的理论关系可以描述土壤水分运动过程。
图2-1 累积入渗量与湿润锋距离间关系
图2-2 入渗率与湿润锋距离倒数间关系
图2-3 湿润锋与时间关系