一、理论分析
垂直一维非饱和土壤水分运动的Darcy定理可表示为：
式中：z为垂直坐标，cm，取向下为正。
描述一维垂直水分运动基本方程表示为：
式中：k（θ）为非饱和导水率；z为垂直坐标，向下为正。
整理式（2-26）得：
积分式（2-27）得：
同样利用Parlange（1971）假定，并扩展到整个水分运动过程，式（2-28）变为：
令
因此，式（2-29）表示为：
将式（2-31）表示为吸力函数，并变形为：
同样利用Brooks-Corey（1964）模式描述土壤水分特征曲线和非饱和导水率。对非饱和导水率表达式进行微分得：
将式（2-33）代入式（2-32）得：
对于积水入渗而言，对式（2-34）积分得：
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根据积分中值定理，
＝z／ahd，a为大于或等于1的参数。式（2-35）变为：
当z等于湿润锋深度，即z＝zf时，土壤含水量为初始含水量。如果土壤初始含水量比较低，因而k比较小，并可忽略，式（2-36）变为：
式（2-37）表示了水分通量与湿润锋深度间关系。对式（2-37）进行泰勒级数展开，则有：
由式（2-36）可知，任意z处所对应的土壤非饱和导水率为：
将式（2-39）进行泰勒级数展开得：
联合式（2-40）和式（2-38）得：
累积入渗量表示为：
对式（2-42）进行简化：
由于
并将式（2-38）和式（2-43）代入式（2-44）得：
这样式（2-38）、式（2-41）、式（2-43）和式（2-45）构成了描述土壤水分运动过程的代数模式。令α＝n／m，β＝m／ahd。并将α定义为土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数式，β定义为非饱和土壤吸力分配系数（1／cm），这样式（2-38）、式（2-41）、式（2-43）和式（2-45）变为：
由式（2-46）～式（2-49）可知，在分析土壤水分运动特征时，仅需知道α、β、ks、θs、θr、θi等参数，而θs、θr、θi是土壤水分特征值，一般可根据土壤特性和初始条件获得。因此仅有α、β和ks需要通过试验来确定。若获得I和zf间关系，通过式（2-48）就可获得α，以及根据式（2-46）可获得β和ks。因此只要获得累积入渗量和入渗率与湿润锋间关系，就可求得所需参数。土壤水分运动特征也仅通过代数计算就可以求得，减少了通过数值计算所引起的误差，便于分析田间土壤水分运动特征，为农业生产中预测预报土壤水分特征提供了新的方法。