统计数据的骗局
统计归纳推理中至关重要的因素是统计数据。统计数据具有直观而说服人的力量，但也潜藏着被人别有用心利用的危机。批判性思考者尤其要警惕归纳论证中的统计数据的骗局。归纳论证作为一种重要的论证方式，遵循论证的一般规则，如论证前提真实，包括来源可靠；论证中核心概念清晰；论证前提与结论强相关等等。在分析评价统计数据时，这些一般规则是我们识别统计骗局的有力手段。常见的统计数据骗局如下：
1.数据来源不可知
统计归纳推理常常是在特定的时空环境下，认知主体为了特点的认知目标，遵循统计归纳推理的规则而进行的。如果抛开认知的背景，有时候这些数据是无意义的，如过时数据；有时候是虚假的，因为它来源不明、无法证实。例如：
中国现有空置房率高达20%以上，这些空置房足以提供2亿中国人居住。
20%是一个统计数据，但它是哪个机构得出的？调查方式合理吗？调查时间是近期还是很早之前的？调查者对“空置房”的界定标准是什么？实际上，从空置房的调查方法来看，有水电公司结合住户水电煤等设施的消耗量来进行的统计，有城市住建部根据建设面积进行的统计，还有国家统计局根据二套房比例进行的统计，结果可能存在很大出入。而且，关于何为“空置房”也有不同解释。从范围上是单指城市商品房，还是包括农村地区自住房。人口流动日益频繁的今天，老人随子女生活，舍弃自主房的情况比比皆是。从空置房的界定标准来说，有电力公司以“每月用电不足50度”作为空房标准，有统计公司对非自住的空房、出租房都列为空置房。
可见，来源不明的数据，夹杂着相当大的风险，可以从很多方面质疑其可靠性。真实的前提包括数据来源清晰、可考证。
2.令人困惑的平均数
平均数是统计中最常用的统计量，指各观测值相对集中的中心位置，用于反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势。统计工作中，平均数和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测读值。但平均数的计算方式不是唯一的，要注意不同类型的平均数。统计中常用平均数的类型如下：
（1）算术平均数，它是指一组数据中所有数据的和除以这组数据的个数所得的商。
（2）中位数，即把观测所得数据从高到低进行排列，然后找出位于最中间的数值。
（3）众数，指通过计算不同数值出现的次数，找出出现频率最高的数值。
三者都是用来刻画数据平均水平的统计值，但它们各有特点，我们应该根据实际情况选择合适的统计量。算术平均数表示统计对象的一般水平；中位数刻画对象的中等水平；众数则是对频率的关注。算术平均数的优势是，能够充分利用所有数据，而且计算简单易行；而弊端在于容易受到极端数据的影响。如在一个单位里，领导工资特别高，就会拉高全体职工的平均工资水平，但实际上排除领导的数据，单独计算非领导类员工的平均工资水平并不是很高。中位数和众数则能避免极端数据的干扰，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。当然，我们在实际工作中，常常采用某种折中的方法，在运用算术平均数计算前，直接去掉极端数据，认为它们不是这个总体的代表。例如，在运动会的诸多赛事记分上，认定一些极端数据不能有效代表裁判的鉴赏力，常常采取去掉一个最高分、去掉一个最低分的方式，再求剩余数据的平均数。大部分时候，我们处理的数据是对称数据，或者近似符合正态分布，此时算术平均数、中位数和众数趋于一致。例如：
在美国，近年国家职业足球大联盟球星的平均收入是200万美元。可见，快速致富的办法是做一名职业足球运动员。
在很多西方国家，在职业化运动中总能催生一批大牌体育明星，而这些大牌明星的收入往往十分高，曾经在2010年度美国橄榄球运动员的最高收入超过了1500万美元，但一般的运动员的收入则是十分普通的。本案例用“球星”而非“球员”的平均收入已然不具备说服力；而且对于大多数人而言，算术平均数的统计方式不具有参考价值，在计算中容易出现高位补充或低位拖后，结果往往偏离日常感受。
理性的批判性思维者应根据调查对象的具体情况，选择合适的统计量；对已经形成的统计平均数，要保持清醒的认识，不要不加甄别地采信并使用。
3.数据与结论不相符
统计数据具有的直接、清晰明了的特点，这一点可能会诱导人忽略其与结论的相关性问题，因此出现用正确的数据得出错误的结论的情况。例如：
某酒店在质量评估中指出，在1000名消费者中只有5人投诉酒店服务，说明酒店质量很好。
单独看，0.5%似乎是个很小的比例，但作为酒店质量的评估指标之一的投诉率，高质量的酒店对此的要求更严格，所以0.5%的投诉率不仅得不出酒店质量好的结论，反而说明酒店质量不好。
4.绝对数值与相对比例的混淆使用
通过统计进行比较定性研究中，通常使用相对数。一般的相对数是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。相对数的表现形式有两种：绝对数值和相对比例。二者表达的含义有差异，在推理、论证中出现两类数据，要区别看待。例如：
事实表明，对坐飞机感到恐惧是没有道理。仅在2004年，中国国内车祸就使得近90000人死亡，而国家航空事故总死亡人数不到100人。
在该案例中，将90000人与100人进行比较，得出后者代表的航空交通是比较安全的出行方式。但这种绝对数值的比较，因忽略了各自的“基数”，是无法得出两类交通方式安全性的定性结论的。实际上，乘车人数与乘坐飞机人数的基数是存在更大差异的。根据维基数据显示，如果以每十亿次旅行统计，汽车（包括公共汽车、小货车、私家车）死亡人数平均40人，飞机死亡人数117人，可见，乘飞机死亡人数明显更高；其中公共汽车死亡人数仅4.3人，飞机竟然是公共汽车的27倍，数据显示乘飞机更不安全。显然，使用绝对数值时，忽略相关变量是容易出错的。例如：
美国霍普金斯大学开始接受女学生时，有人持反对意见，指出：据统计，霍普金斯大学三分之一的女学生嫁给了该校教师。
但是据调查，该校总共只有3名女生，其中1人嫁给了老师。这种少量数据基数为基础的相对比值，其特殊性超过普遍性，对研究对象的性质认识不具有说服力。