人工神经网络模型概述
人工神经网络（Artificial Neural Network缩写ANN）是一种平行分散处理模式，其建构理念植基于人类大脑神经运作的模拟。ANN除具有较好的模式识别能力外，而且可以克服统计等方法的限制，因为它具有容错能力，对数据的分布要求不严格，具备处理资料遗漏或是错误的能力。最可贵的一点是ANN具有学习能力，可随时依据新准备数据资料进行自我学习、训练，调整其内部的储存权重参数以对应多变的企业运作环境。其中的BP网络（Back- Propagation network）则是应用得最广泛的一种。
BP网络是一种具有二层或二层以上的阶层型神经网络。上、下层之间各神经元实现全连接，即下层的每一个单元与上层的每个单元都实现权连接，而每层各神经元之间无连接。网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。在这之后，按减少希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，最后回到输入层，故得名“误差逆传播算法”。随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
BP网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射（函数），即F：Rn→Rm，f（X）=Y。对于样本集合：输入xi（xi∈Rn）和输出yi（yi∈Rm），可以认为存在某一映射g使g（xi）=yi（i=1，2，…，n）。现要求求出一映射，使得在某种意义下（通常是最小二乘意义下），f是g的最佳逼近。神经网络通过对简单的非线性函数进行数次复合，可近似复杂的函数。
BP网络的学习由四个过程组成：输入模式由输入层经中间层向输出层的“模式顺传播”过程，网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号，由输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程，由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程，网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。BP算法实现的步骤如下：
（1）初始化，对所有权值赋以随机任意小值，并对阈值设定初值。
（2）给定训练数据集，即提供输入向量X和期望输出T。
（3）对每个模式进行如下循环。
（4）按下式计算bj和ct：
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（5）计算各层误差为
（6）判断是否循环至样本集总数，否则返回步骤（3）。
（7）计算总误差E，E为各样本误差总和；并判断E是否满足精度要求，若E＜ε，则学习停止，否则按下列公式修改权值和阈值，并转到步骤（3）。
（8）储存wij、vit，以备预测值的计算。
（9）计算预测值，并对预测值进行数据处理可得结果。
随着误差逆传播网络的提出及其算法中中间隐层的增加，使其具有对非线性模式的识别能力，从而解决了过去在Perceptron模型中无能为力的XOR等学习问题，由此含有输入、输出和单层隐单元的三层BP网络富有的功能引起了人们广泛的关注。Lippmann（1987年）指出三层网络可以处理凸区域上的模式识别问题，Funashi和Hecht-Nielsen（1989年）分别证明了随着隐单元的增加，三层网络所实现的映射可以一致逼近紧集上的连续函数，或按L2范数逼近紧集上平方可积的函数，揭示了三层网络丰富的实现映射能力。应行仁（1990年）详细分析了三层神经网络的记忆机制，指出具有足够多隐单元的三层神经网络可以记忆任给的样本集。BP网络除具有较强的对信息分布式记忆的特点外，还具有一定的容错性和抗干扰性。因此都表明了BP网络具有较广泛的应用。BP网络属于多层状型的ANN，由输入层、隐含层和输出层三层神经元组成，各层神经元的作用都是不同的。BP网络的学习过程由正向信号传播和反向误差传播，即输入信息从输入层经隐含层（一层或多层）传向输出层，如果在输出层得到的实际输出与所期望得到的输出不一致，则转入反向传播，将误差信号（实际输出与期望输出之差）沿原来通路返回，通过学习来修改各层神经元之间的连接权值，从而最后使误差达到最小。
应用神经网络系统评价模型，根据现有水利投资的结构状况，使网络获得实际的检验和支持，并结合我国水利投资的实际情况，对水利投资结构与效益的互动进行评价，通过神经网络的学习和训练，可展现评价专家的经验和思维，减少人为主观因素，增加评价结果的客观成分。