三、模型分析

三、模型分析

假定预算约束条件的等式成立（即全部可投资金用于水利投资）。解上述最优化问题的一阶条件，我们得到中央政府和地方政府的反映函数分别为

中央政府：

地方政府：

上述反映函数意味着，地方政府在基础设施上的投资每增加一个单位，中央政府的最优投资就减少一个单位；地方政府的反映函数可以作类似的解释。

首先假定即中央政府可用于投资的总预算大于中央政府理想的水利基础设施的最优投资规模，纳什均衡是：

即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府满足所有基础设施投资的需求，然后将剩余资金投资于加工业。

其次考虑的情况，即中央政府的预算资金小于中央政府理想的水利基础设施最优投资规模，但大于地方政府理想的水利基础设施最优投资规模，纳什均衡是：

(https://www.daowen.com)

即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府将全部资金投资于水利基础设施。

再考虑的情况，即中央政府的总预算资金甚至小于地方政府理想的水利基础设施最优投资规模，纳什均衡为：

即中央政府将全部资金投资于水利基础设施建设，地方政府“弥补”中央投资的不足直到地方政府的理想状态，然后将剩余资金投资于加工业。而且，地方政府投资于水利基础设施的资金随着中央政府预算资金的减少而增加，比如说，给定地方政府的预算资金BL，中央政府的预算资金每减少1元，地方政府投资于水利基础设施的资金就增加元；给定中央政府和地方政府的总预算，中央政府预算每减少1元，地方政府的预算就增加1元，地方政府投资于水利基础设施的预算就增加1元

综合上述三种情况，可知，在第一种情况下，投资资金的分配格局满足了中央政府的偏好：

在第二种情况下，投资资金的分配格局介于政府的偏好和地方政府的偏好之间：

在第三种情况下，投资资金的分配格局满足了地方政府的偏好：

上述模型大致可以解释改革开放以来我国水利基础设施建设投资格局的变化过程。在改革的早期阶段，代表中央政府行使职权的水利部门预算资金相对较多，大概属于上述第一、第二种情况，地方政府当然没有兴趣投资于水利基础设施建设。随着中央预算资金的减少，进入第三种情况，特别是进入20世纪90年代后，即使中央投资预算全部用于水利基础设施建设，也难以满足地方政府的偏好，地方政府投资于水利基础设施建设的兴趣越来越强。