六、方差分析
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F 检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
（一）方差分析的应用条件
1.可比性 若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。
2.正态性 即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。
3.方差齐性 即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。
（二）方差分析的主要内容
1.根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法。
（1）对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。
（2）对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。
两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。
2.整个方差分析的基本步骤如下。(https://www.daowen.com)
（1）建立检验假设。
H0：多个样本总体均数相等。
H1：多个样本总体均数不相等或不全等。
检验水准为0.05。
（2）计算检验统计量F 值。
（3）确定P 值并做出推断结果。
（三）多个样本均数的两两比较
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。
1.多个样本均数间两两比较 多个样本均数间两两比较常用q 检验的方法，即Newman-Kueuls法，其基本步骤：建立检验假设→样本均数排序→计算q 值→查q 界值表判断结果。
2.多个实验组与一个对照组均数间两两比较 多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第Ⅱ类错误，最好选用最小显著差法（LSD 法）；若目的是减小第Ⅰ类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q 界值表。