多元线性回归分析
研究一个因变量与一组自变量的依存关系，即研究一组自变量是如何直接影响一个因变量的。多元回归分析法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。
（一）数据的假设条件
1.因变量是连续随机变量。
2.自变量是固定数值型变量，且相互独立。
3.每一个自变量与因变量呈线性关系。
4.每一个自变量与随机误差相互独立。
5.观察个体的随机误差之间相互独立。(https://www.daowen.com)
6.随机误差。
（二）多元线性回归分析的方法
判定系数检验（R 检验），回归系数显著性检验（T 检验），回归方程显著性检验（F 检验）。
1.判定系数检验 多元线性回归判定系数与一元线性回归分析类似，用判定系数R 2 表示，其意义是R 平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好，回归效果越显著。R 平方介于0~1之间，越接近1，线性关系越密切；越接近于0，说明线性关系程度不密切。
2.回归系数显著性检验 在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t 检验值进行的。如果拒绝H0 假设，只能说β1，β2…βp 不全为0，还需要进一步检查每个自变量的总体偏回归系数。H0∶βi=0，H1∶βi≠0（i=1，2…p）。如果H0 成立，认为偏回归系数βi 不显著，如果拒绝H0，认为偏回归系数βi 显著。在多元回归模型中，某个变量回归系数的t检验没有通过，说明该变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系，在回归分析时就可以将该变量删去，或者根据情况作适当的调整，而后用剩下的自变量再进行回归分析。
3.回归方程的显著性检验 回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F 检验进行的。H0∶β1=β2=…=βp=0 H1∶β1，β2…βp 不全为0。如果H0 成立，认为回归方程不显著，如果拒绝H0，认为回归方程显著。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。