决策的标准模型

决策的标准模型

决策科学和决策心理学研究的对象略有区别。决策科学研究如何更好更有效地进行决策,它注重的是理性,常常借助数学手段,提出来的决策模型称为标准模型(normative models)。决策的效用模型就是一种标准模型。而决策心理学研究的是人在决策时的实际表现,分析的是人在决策中采取的实际模型,这种模型称作描述模型(descriptive models),其中有筛选法和表象理论。

决策就是进行选择:决定做什么、怎么做,实际上就是确定一个行动计划。决策时必须考虑两个方面的问题:一是将在怎样的条件下实施行动计划;二是行动计划要达到什么目标。

但是,在很多时候,我们往往不能确定将来的客观条件。最简单的例子就是天气。明天是什么天,天气预报也只能说一个大概。那么明天是出去旅游还是呆在家里呢?这时我们遇到的困难就是:我们选择的行动方案面临着多个可能的前景(客观条件),实行其中任何一个方案,都可能成功,也可能失败。这就是多重前景决策。

还有很多时候,我们做一件事情是为了达到多个目标。比如说,医生给病人开刀,至少要有两个目标:一是除去体内不需要的东西;二是尽量不损害健康组织。由于必须同时达到两个目标,选择方案的时候就必须剔除那些只能达到一个目标而不能达到另一个目标的方案。这就是多重目标决策。

多重前景决策

人容易想当然,决策者也是如此。他很容易先一厢情愿地假定一个前景,而忽略其他可能的情况,然后一厢情愿地看中一个方案。而为了挑选出真正完善的行动方案,必须把实施这个方案时可能遇到的所有前景都考虑进去。决策科学中运用较多的是期待值分析。

期待值分析

图示

图9-4 期待值分析

假设明天要搞一次聚会。有两个方案:一是野外活动;二是室内活动。明天的天气有两个前景:下雨和不下雨(概率分别为0.2和0.8)。为了帮助决策,可以先对“下雨时进行野外活动”“不下雨时进行野外活动”“下雨时进行室内活动”和“不下雨时进行室内活动”这四种结果分别加以评价,然后将结果及其评价画成树形图(见图9-4)。

从左边这个树形图来看,四种结果的得分分别是4、10、9和7分,接着可以采取以下方法选择方案了。

第一种方法是劣中选优。野外活动的最坏可能是下雨(得4分),室内活动最坏可能是不下雨(得7分),于是就选择室内活动。这种方法是从最坏可能出发,从几个方案中挑选一个损失最小的方案来,所以又称为悲观决策法。

第二种方法正好相反,是优中选优。野外活动的最好可能是不下雨(得10分),室内活动的最好可能是下雨(得9分),相比之下,决定进行野外活动。这种方法以最好的可能为出发点,挑选一个效果最好的方案来,所以称为乐观决策法。

第三种方法是期待值计算法。这种方法涉及概率。假定明天不下雨的概率是0.80(下雨的概率当然就是0.20),然后计算一下,野外活动的期待值和室内活动的期待值。期待值的计算公式是:

EV=P1V1+P2V2+…+Pk Vk

其中EV指期待值,P指概率,V指价值得分。这样,野外活动的期待值就是:

EV=0.20×4+0.80×10=8.8

而室内活动的期待值就是:

EV=0.20×9+0.80×7=7.4

相比之下,野外活动的期待值比较高,于是决定进行野外活动。

如果得不到概率数据,最简单的办法就是平分概率。上述问题中下雨和不下雨的概率都算作是0.5。

敏感度分析

在计算期待值时,概率P和价值得分V都是凭主观感觉确定的。由于它们本身未必正确,算出来的期待值也就未必正确。为了检验决策是否经受得起考验,可以采用敏感度分析的方法。

估计出来的P值和V值都不是精确的值,实际上是一个范围内的数值。比如说,P可能是0.10~0.30,V可能是3~5等。还是以前文讲的聚会作为例子,假定明天不下雨的可能性0.70~0.90之间,这时就要计算EV的变化范围。

如果不下雨的概率是0.70,则:

EV1(0.70)=0.30×4+0.70×10=8.2

EV2(0.70)=0.30×9+0.70×7=7.6

如果不下雨的概率为0.90,则:

EV1(0.90)=0.10×4+0.90×10=9.4

EV2(0.90)=0.10×9+0.90×7=7.2

也就是说,当不下雨的概率取最大值0.90的时候,应当选择野外活动;当不下雨的概率取最小值0.70的时候,还是应当选择野外活动。总而言之,在0.70~0.90这个范围里面,总是可以选择野外活动。(https://www.daowen.com)

如果不下雨的概率是0.60~0.90,那么

EV1(0.60)=0.40×4+0.60×10=7.6

EV2(0.60)=0.40×9+0.60×7=7.8

这样一来,在P=0.60的时候就应当选择室内活动,这与P=0.90时的选择会发生冲突,

所以P的范围越大,就越容易产生不同的决策。

对于价值V也是如此。假定V1的范围是3~5,那么

EV1(V=3)=0.20×3+0.80×10=8.6

EV1(V=5)=0.20×5+0.80×10=9.0

EV2不变,仍是7.4。这样,V1在3~5的范围里无论取什么值,都应当选择野外活动。

从上面举的这个例子中我们可以看到:P和V取值发生变化以后,有时得出的结论是一致的,有时却是不一致的。当得出结论仍然一致的时候,可以放心采用这个决策;而当得出不一致的结论的时候,就要想办法把P或V估计得更加精确一些。

多重目标决策

抵消法

在决策过程中,几个方案都可以在不同程度上实现各个目标,这时,为了比较它们的优劣,可以采用抵消法。所谓抵消法,就是将各个方案达到的各方面的效果一一对比或综合对比,将效果相同的加以抵消,最后得出决策。

以挑选电视机为例。假定要求电视机尽可能价格便宜些,尺寸大一些,图像清晰些,色彩鲜艳些,音质更好些,现在有两种电视机(A和B)可供挑选,这时可以用抵消法来帮助决策。

首先,列出两种电视机满足上述几项要求的程度(见表9-9),从各方面对比这两种电视机的效果。

表9-9 两种电视机型号的比较

图示

由于在尺寸和音质这两个方面,两种电视机差不多,可以抵消,不再考虑。接下来再看:两种电视机在图像的清晰度和色彩的鲜艳方面各有千秋,综合效果似乎也差不多,也可以抵消。最后要考虑的就只有价格因素了。既然型号A比较便宜,就决定购买它。

综合法

综合法也用于多个方案的挑选和决策。综合法分特征综合法和价值综合法。

运用特征综合法的步骤:首先列出所有的目标,然后将各个方案能否实现这些目标一一记下(用“+”表示能够实现,“-”表示难以实现),最后将“+”数最多的那个方案确定为最终选择。例如,在选购电视机的时候,有A、B、C、D四种型号可供挑选,特征指标还是前面那5个(见表9-10)。

表9-10 四种电视机的比较

图示

从这个表可以看出,还是选A比较好。

价值综合法是特征综合法的改进形式,又称为多特征效用理论(multiattribute utility theory,简称MAUT)。运用价值综合法的步骤是:对各个方案在每个目标(特征)上的实现程度进行评价;对各个目标(特征)的重要性(权重)进行评价;根据评价得分计算综合得分;进行比较和决策。现在假定A和B两种电视机经特征综合法比较,“+”数相同。为了进一步挑选,可以根据自己的主观意愿,对两者进行价值综合评价(见表9-11)。

表9-11 两种电视机价值综合评价

图示

表中的总分是目标的权重与目标实现程度的乘积之和:

A总分=0.10×7+0.20×5+0.30×8+0.30×8+0.10×7=7.2

B总分=0.10×9+0.20×8+0.30×7+0.30×6+0.10×9=7.3

在上面这个评价中,对目标实现程度的评价用了10点量表。也就是说,在1~10这个范围内挑选一个数值,1表示最差,10表示最好。对目标重要性的评价使用的是比例权重,权重的总和为1。当然,这不是一个硬性的规定。