加入“外生冲击变量”的稳定增长模型

二、加入“外生冲击变量”的稳定增长模型

从命题Ⅰ可知，导致经济周期运行、引发经济危机的关键变量是资本有机构成。资本有机构成提高导致经济周期运行乃至危机；如果资本有机构成能够保持不变，则经济模型维持平衡持续增长。我们虽然证明了模型中的命题，只要满足资本有机构成不变的条件，经济就会稳定增长，从而避免甚至消除经济危机和经济周期。但是，在资本主义生产方式下，技术不断进步及其引起的资本技术构成提高，导致资本的价值构成必然提高，都是内生的；也就是说，在既定制度不变条件下，资本有机构成不可能不变。因此，从根本看，从长期看，资本主义经济危机是不可避免和克服的不治之症。然而，从模型分析，如果引入一个“外生变量”，这个“外生变量”能够抵消资本技术构成提高导致的“资本价值构成”提高的趋势的话，则在短期内还是可以保持模型中的经济稳定的。经济增长是否能够长期稳定，则取决于这个“外生变量”是否能长期维持。

先观察资本有机构成模型：q＝c/v。保持q不变的条件是（Δc/c）＝（Δv/v），即不变资本与可变资本保持相同的增长率。内生机制无法做到这点。通过“外生机制”可以做到的方式从模型分析有四种：一是其他条件不变，通过在分母v中引入一个外生变量，使其递增值等于[（Δc/c）－（Δv/v）]·v，我们把这叫做“增母型”。二是将分子中的c调整一部分到分母v，使q保持不变，我们把这叫做“调整法”。三是其他条件不变，在分子c中引入一个递减值，使其值等于，我们把这叫做“减子型”。四是，将q的一部分与原系统分离，迁移到另一个相对独立的系统，或者从另一相对独立的系统将一部分资本迁移到本系统，形成新的经济运行系统，我们把这叫做“迁移型”。进一步分析可知，“增母型”、“减子型”、“调整法”属于同一个经济系统；而“迁移型”则是引入另外一个系统——虚拟经济，这也是我们接下来要进行详细分析的。上述无论哪种方法，其共同点都是施加一个“外生冲击”阻止q随技术构成上升而上升。因此，引入δ来表示这一“外生冲击”。

显然，有命题Ⅱ：在技术构成提高前提下，Δq＞0。如果外生变量δ引起的变动趋势与Δq正好相反，且抵消Δq的变动趋势，则δ引起的变动与Δq的变动之和为零，从而使变量q和g维持在常量Q和G，实现经济的稳定增长。

证明：

加入外生冲击变量δ后，对q的影响因素由技术构成单因素变为技术构成与δ双因素，且各自对q的影响方向相反：当技术构成提高使价值构成q提高，即Δq＞0；而δ使价值构成q降低。

设λ为δ对q影响的“外生冲击系数”，则抵消Δq的。因为常量Q当且仅当技术构成和δ对其加权影响的增量为0时，是变量q的一个特例。因此，此时Q＝q＝λ（q＋Δq）；将式q＝λ（q＋Δq）等号两边同除以q＋Δq，得。当时的资本有机构成q＝Q（资本价值构成），因而实现了Q决定的常量增长率G，即稳定的增长率。从而我们有稳定增长模型如下式（5.2）。(https://www.daowen.com)

当Δq＝0，则δ＝0，λ＝1，q＝Q，g＝G，即q和g分别是Q与G的特例，此时不用引入外生冲击变量就可以维持经济的平稳；

当Δq＞0，则δ＞0，λ＜1，且λ＝Q/（q＋Δq），则g＝G，经济平稳增长，消除经济周期；当，则δ不足以抵消资本价值构成q提高带来的经济周期和危机，但可以缓解和减小波幅；当，则δ抵消资本价值构成提高且有余，此时，q下降，g上升，g＞G，但不能持续。

图5.3中，gt为随时间变化、技术进步带来的资本有机构成提高导致的不断下降的增长曲线；即gt随qt而递减。g∗是由最有优资本有机构q∗决定的最优增长率。δ为外生的冲击变量，它导致对图5.4中q的冲击系数为λ，形成与q反向的对冲力量，抵消q升高造成的经济增长率g的下降。q的增量每升高一个百分点，δ引起的冲击系数λ则下降相同的百分点，使二者形成势均力敌之势。在λ的均衡作用下，资本价值构成无论资本技术构成如何变化，都始终保持在与横轴垂直，形成垂线Q。“λ”使gt修正为一条与横轴平行的线。这条平行线就是新的稳定增长线G。在图5.3中，也就是“非稳定增长模型”中的最优资本有机构构成q∗及其决定的最优增长率g∗，在“稳定增长模型”中只是个特例。图5.4这个“稳定”模型，是通过增加“外生冲击变量”来实现的，因而我们称之为“外生稳定增长模型”。