2.2.3　随机性

2.2.3　随机性

由于雷达波束同时照射到多个空中悬浮的粒子，而这些粒子的分布具有很大的随机性。假设气象雷达波束同时照射到两个球形粒子，如图2.14所示。

图2.14　两个球形粒子

图2.8中，d为两个球形粒子之间的间距，θ是粒子与水平方向的夹角，R1，R2分别为粒子1和粒子2与雷达的距离。此时，雷达天线接收到的信号为

式中，Um1，Um2分别为粒子1和粒子2的电压振幅，φ1，φ2分别为粒子1和粒子2的相位，且有

式中，φ01，φ02分别为粒子1和粒子2的初相位。

设Um1＝Um2，φ01＝φ02，由于R1－R2＝d cos θ，则输入信号电压振幅为

输出信号总功率为

式中，P1为粒子1的功率，粒子的回波功率与有效雷达截面积成正比，则有

式中，σ1为粒子1的雷达截面积，当粒子间的相对位置随机改变时，设φ在0～2π是等概分布时，则两粒子有效雷达截面积的平均值＝2σ1。

则当两个粒子在空间相对位置随机变化时：

（1）信号电压振幅在0～2Umi，i∈｛1，2｝变化。

（2）信号功率振幅在0～4P1变化。

（3）总的有效雷达截面积σ0也在0～4σ1的范围内变化，其平均值为2σ1。