2.3.1 雷达气象方程
当气象雷达发出的电磁波照射到云雨粒子上，它们就散射电磁波，其中后向的电磁波被雷达天线所接受，这就是雷达回波。雷达回波的强度除了取决于雷达的参数外，还取决于云雨的特性以及它们与雷达的距离。
若雷达天线是各向同性地辐射，那么，在距离r处目标所得到的入射波能流密度为Pt/4πr2。采用增益为G的定向天线后，距离r处的入射能流密度Si为
式中，Pt为雷达发射的脉冲功率。
设目标的后向散射截面为σ，则从目标返回雷达天线的散射能流密度为
设天线的有效截面积为Ae，则天线所接受到的功率为
把
代入上式，则得
式（2.49）是单个目标的雷达方程，对云雨滴、飞机都适用。根据目标的后向散射截面σ和距离r以及雷达的参数，即可计算出回波功率。式（2.49）还表明，单个目标的雷达回波功率与r4成反比，随着距离r的增大，回波功率迅速减小。
如前所述，来自粒子群的回波信号，虽然瞬时值随时间迅速脉动，但是对时间的平均值却是比较平稳的。可以证明，在大量粒子彼此独立，并且在空间作无规则分布的情况下，只要测定的时间足够长，总的回波功率的时间平均值等于各个粒子的回波功率之和，即
式中，N为合成总回波功率的粒子数目。
在波束宽度θ（在垂直面上的波束宽度）和φ（在水平面上的波束宽度）范围内，粒子所产生的回波能同时到达天线的空间体积。称为雷达有效照射体积。该体积在径向上的长度就是有效照射深度。由于θ和φ通常很小，雷达有效照射面积可近似地看作椭圆柱体，因此
式中，θ和φ分别为用弧度表示的波束的水平和垂直宽度。对于圆抛物面天线，式（2.51）可简化为
假定在有效照射体积内雷达的辐射强度是均匀的，等于波束轴线方向的辐射强度。再假设在波束有效照射体积内降水粒子大小的分布是均匀的，则可计算出来自降水区的回波功率的时间平均值
为
式中，
中的N是对波束有效照射体积中所有降水粒子而言的，
是对有效照射体积中的单位体积内的粒子求和。