前言

理科学习与工作必然涉及计算，计算能力的强弱直接影响理科学习和工作的效率与成败，甚至可以影响人的一生。而加减乘除则是最简单、最基本却又是使用最广泛的计算，所以人们从小就开始了对它的学习与应用。笔者也是同样从小就对它们进行了学习与应用，但对于其中的多位数乘除，按照教材所教的方法用传统的列竖式法计算时，总感觉费时费力。我知道它既然通用，应该有它存在的合理性，但我又明白事物是发展的，它还有值得改进的地方。于是笔者试着对它进行改进，但没有成功。“掌握一种方法比做一百道题更重要，更有价值。”这是聪明人的经验之谈。“通向罗马的路不止一条，成功的方法也肯定不止一种。”这是普通人也明白的道理。笔者总觉得锄头和挖机虽然都是钢铁做成，但使用它们的效率相差何止千百倍。随着时间的流逝，文化的繁荣，社会的进步，近年来互联网上出现了关于乘除的各种速算方法、视频和书籍，笔者用心对它们进行了学习和研究，发现其中有的只针对一部分特殊数；有的对心算要求很高，难以保证其快速准确；有的又较复杂，一时半会难以掌握。总之都觉得不太满意，所幸其中一些内容还是给了笔者重要的启示，于是再一次对传统的乘除法竖式进行了改进，最终推出了本书的主要内容——变革竖式。

本书的主要内容分为变革多位数乘法竖式和变革多位数除法竖式两大部分，每个大部分又分为两章，两章第一部分讲认识，第二部分讲方法与应用，同时两章的第二部分又分为三节，乘法部分分为：顺序排列法、间隔连写法、变通应用等三节；除法部分分为：整除法的变革除式、小数和有余数除法的变革除式、变革除式与传统除式的变通应用等三节。

本书可归类为一种数学速算法的书籍，它主要针对不使用计算工具的学生学习之用，可作为中小学生的数学速算辅助资料和课外读物使用。本书的乘法部分较简单，可短时熟练掌握并应用，至于效果如何，读者可自行体会，金杯银杯不如口碑，笔者自吹自擂是没用的。本书的除法部分对理解能力要求较高，所以稍微要难些，建议在小学高年级或中学生时期学习应用。

最后要感谢各位编辑老师和各位出版工作人员的大力协作和鼎力支持。由于本人的资质和能力所限，错漏之处在所难免，衷心恳请各位专家学者和读者批评指正。