6.3 广义吸力作用下坡土的应力平衡方程及解答
现在考虑图6.1所示斜坡上等厚度为h、天然密度为ρ的土层单元。在任意深度位置y(0≤y≤h),采用对称假定,则有τxz=τyz=0。Cauchy应力平衡方程为
图6.1 土坡滑移分区示意图
式(6.8)中S是广义吸力(负值则为超静孔隙水压力)。本文用不同的吸力大小来模拟裂隙产生、发展或缩小、闭合这一复杂过程。令Sh是坡面处的吸力
即吸力沿深度逐渐减弱。由于假定土在y等于常数的平面内是各向同性的,应力变量包括剪应力只是深度的函数,因此垂直坡面方向的垂直应力为
这里σ′y|y=h代表坡面y=h处的垂直应力,一般无外荷时为0。沿坡面方向的剪应力为
这里τxy|y=h代表坡面y=h处的剪应力,一般无外荷时为0。
对于横向无限长的土坡,假定为平面应变边值问题,采用各向同性Hooke定律,在y=常数的平面内
式中:ν为泊松比。
