3.1.5　应用实例

为了说明问题，这里假设一个物理周期为6 的序列，序列长度为48，每个周期值分别为100、200、300、400、500、600。原始序列见表3.1。

表3.1　原始数据序列表

经优选，当最大后延m＝11 时，最终预报误差FPE（11）＝－0.6564746，在经验取值最大后延范围4～12 内为最小，理论上应取之为最大后延。由于样本容量n＜50，最佳最大后延应在12左右。

为此，当选择最大后延m＝12，信度α＝0.01 时，则等价自由度EDF＝7.5，卡方值为19.287，否定域上界＝卡方值×平均谱/EDF。具体计算结果见表3.2和图3.2。

表3.2　功率普分析计算结果表

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图3.2　功率谱计算成果图

由于自相关函数r（1）＝0.1914894＞0，故对序列按红色噪声谱来进行检验。波数为k＝4、信度α＝0.01 时，平滑谱10048.2 大于相应否定域上界7124.204，由式（3.10）很容易计算得到序列的周期为6 年，与假设的周期一致。