4.2.4　模型的检验

通过模型识别而选定的模型能否被接受还必须加以检验。AR（p）模型有一个基本假定，那就是随机项εt相互独立。下面就介绍对这一假定进行检验的方法。

设样本序列为｛yt｝（t＝1，2，…，n，n 为样本容量），根据建立的自回归模型便可反求得到随机项εt的样本序列｛εt｝（t＝1，2，…，n），构造统计量：

式中：m为最大滞时（一般可取n/4左右）；n 为样本容量；rk（ε）为随机项εt的k 阶自相关系数。

若εt为独立序列，则Q渐进服从自由度为（m－p）的χ2分布。检验步骤如下：

（1）对模式（4.4）提出假设：(https://www.daowen.com)

H0：εt为相互独立序列；

H1：εt为不全相互独立。