4.2.3　模型的识别

在自回归模型中，其阶数p 的选定很重要，它反映了选定的模型是否能够较好地体现序列的统计特性。阶数p 决定了AR（p）模型参数的个数，一般而言，模型参数越多，拟合效果越好。然而，随着参数的增多，率定参数需要的信息量亦随之增加。在信息量一定的情况下，参数越多，参数的估计误差越大，得到的预报模型越不可靠；但另一方面，参数越少，拟合的残差就越大。因此，对AR（p）模型而言，需要找到一种合适的方法来选定模型的阶数。

日本人赤池（Akaike）对AR（p）模型阶数的确定提出了AIC（Akaike Information Criterion）准则。其计算公式为：

（1）由式（4.10）计算样本序列的自相关函数r。

（2）由式（4.11）计算AR（p）模型的自回归系数φi（i＝1，2，…，p）。

（4）由式（4.17）计算AIC。

（5）根据不同的阶数p，计算出相应的AIC，即AIC（0），AIC（1），AIC（2），…，AIC（p），使AIC达到最小值的相应阶数即为所求。(https://www.daowen.com)

当两个AIC值相当时，表明这两种模型的差别并不明显，可通过模型的自相关函数与实测序列的自相关函数对比分析，如果AIC值小的模型更能反映实测序列，则可选取该模型；但如果AIC值较大的拟合得好一些，则需要对模型的实用性进行分析，分析模型能否保持实测序列的各种统计特性。

若通过模型识别获得AR模型阶数为p，则AR（p）模型表示为：