目录

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前言

第1章　指算法

1.1　手指记数的加法与减法

1.2　加减指算基本类型

1.2.1　直加直减类

1.2.2　去补加、还补减类

1.2.3　反手加、反手减类

1.3　左右两手并用的指算加法

1.3.1　左右两手指表示两位数

1.3.2　指算两位数加一位数

1.3.3　两位数加两位数

1.4　指算乘法

1.4.1　关于5的乘法口诀

1.4.2　巧记9的乘法口诀(手指法)

第2章　两位数的平方

2.1　个位数是5的两位数的平方

2.1.1　补数、首数与尾数、积首与积尾

2.1.2　尾数是5的两位数的平方

2.2　首数是1或2的两位数的平方

2.2.1　首数是1的两位数的平方

2.2.2　首数是2的两位数的平方

2.3　首数是3,4,5,6,7的两位数的平方

2.3.1　首数是5的两位数的平方

2.3.2　首数是6,7两位数的平方

2.3.3　首数是4,3的两位数的平方

2.4　首数是9,8,7的两位数的平方

2.4.1　首数是9的两位数的平方

2.4.2　首数是8的两位数的平方

第3章　一位数乘多位数

3.1　积的位数的确定与积的进位规律

3.2　多位数乘以一位数

3.2.1　乘数为2

3.2.2　乘数为3

3.2.3　乘数为4

3.2.4　乘数为5

3.2.5　乘数为6

3.2.6　乘数为7

3.2.7　乘数为8

3.2.8　乘数为9

第4章　特殊的两个两位数相乘及简单三位数与三位数相乘

4.1　与首数有关的两个两位数相乘

4.1.1　首数是1或2的两个两位数相乘

4.1.2　首数是9的两个两位数相乘

4.1.3　两个都稍大于100的两个数相乘

4.1.4　略比100大的数与略比100小的数相乘

4.1.5　首数是5的两个两位数相乘

4.1.6　略小于50的两个两位数相乘

4.1.7　一个数略大于50,另一个数略小于50的两个两位数相乘

4.1.8　首数相同尾数互补的两个两位数相乘

4.1.9　首数相邻,尾数数字互补的两个两位数相乘

4.1.10　首数相同的两个两位数相乘

4.2　与尾数相关的两个两位数相乘

4.2.1　首数互补,尾数相同的两个两位数相乘

4.2.2　尾数是1的两个两位数相乘

4.2.3　尾数是5的两个两位数相乘

4.2.4　尾数是9的两个两位数相乘

4.2.5　首数相同尾数之和为5的两个数相乘

4.2.6　尾数相同的两个两位数相乘

4.2.7　互补的两个两位数相乘

第5章　特殊的乘数

5.1　一个数乘以11,111及11的倍数

5.1.1　乘数是11

5.1.2　一个数乘以11的倍数

5.1.3　一个数乘以111

5.2　和3有关的三个数

5.2.1　一个数乘以37

5.2.2　一个数乘以34

5.2.3　一个两位数乘以67

5.3　乘数是25,0.25,0.125,1.25,125的乘法

5.3.1　乘数是25和0.25的乘法

5.3.2　一个数乘以0.125,1.25,12.5,125.

5.3.3　邻数吞金法

5.3.4　被乘数首尾两数相同,乘数首尾两数和为9的吞金法(https://www.daowen.com)

5.3.5　首数相同尾数相差1的两个两位数相乘

5.4　任意两个两位数相乘

第6章　十个数字有魅力

6.1　崇高的“9”

6.1.1　一位数乘以9的速算规律

6.1.2　当乘数是由数字9构成的且被乘数的位数与乘数的位数相同

6.1.3　由数9构成的乘数的位数比被乘数的位数少

6.1.4　被乘数由数字9构成,乘数比被乘数位数多

6.1.5　两个数的位数相同,每个数的各位数字又分别相同,且两个数中有因数9的两数相乘

6.2　神奇的“8”

6.2.1　吉祥如意的“8”

6.2.2　关于8的速算

6.2.3　缺“8”数

6.2.4　有“8”数

6.3　奇妙的“7”

6.3.1　不可思议的“7”

6.3.2　关于7的速算

6.3.3　一个各位数字相同的多位数乘以7

6.4　六六大顺的“6”

6.5　万紫千红的“5”(事半功倍的“5”)

6.6　万事开端的“1”

6.6.1　“1”的简介

6.6.2　“1”的简单美

6.6.3　“1”的和谐美

6.6.4　“1”的对称美

6.7　成双配偶的“2”

6.8　完美无缺的“3”

6.9　凝重平稳的“4”

6.10　姗姗来迟的“0”

第7章　多位数的乘法

7.1　三位数的平方

7.1.1　中间是0的三位数的平方

7.1.2　各位数字都相同的三位数的平方

7.1.3　大数组三位数的平方

7.1.4　小数组三位数的平方

7.1.5　中数组三位数的平方

7.1.6　任意三位数的平方

7.2　三位数相乘

7.2.1　大数组的两个三位数相乘

7.2.2　中数组的两个接近500的三位数相乘

7.2.5　任意两个三位数相乘

7.3　四位数的平方

7.4　多位数乘以多位数

7.4.1　基本规律

7.4.2　计算方法

第8章　能被一个数整除的数的特征

8.1　能被2,5,4,25,8,125整除的数的特征

8.1.1　能被2或5整除的数的特征

8.1.2　能被4,25,8,125整除的数的特征

8.2　能被3或9整除的数的特征

8.3　能被11,7,13整除的数的特征

8.3.1　能被11整除的数的特征

8.3.2　能被7,11,13整除的数的特征

第9章　古今中外的数学故事

9.1　中国剩余定理

9.1.1　“韩信点兵”与中国剩余定理

9.1.2　韩信点兵的算法

9.2　费马大定理——会下金蛋的鹅

9.2.1　会下蛋的鹅

9.2.2　勾股数

9.2.3　立方数

9.3　古代分牛问题

第10章　幻方

10.1　幻方的应用价值

10.1.1　“填幻方”的价值与思考

10.1.2　幻方迷

10.1.3　奇数阶幻方

10.2　美丽的三阶幻方

10.3　偶数阶幻方的制作方法

10.3.1　双偶阶幻方(对称交换法)

10.3.2　单偶阶幻方(斯特雷奇RalphStrachey法)

10.3.3　六角幻方