2.2.1　首数是1的两位数的平方

2.2.1　首数是1的两位数的平方

例1 计算132

解:利用公式:a2=(a+b)(a-b)+b2.其中a=13,b=3,

注:13加上它的尾数3得积首16,尾数3的平方得积尾9,在积首16后面接写积尾9得结果169.

法则:将该数加上它的尾数得积首,该数的尾数的平方得积尾,当积尾是一位数时,积首后面接写积尾得结果.当积尾是两位数时,积尾加在积首的末位上得结果.

例2 计算122

解:12加上它的尾数2得积首14,尾数2的平方得积尾4,积首14后面接写积尾4,得结果144.

即122=(12+2)×10+22=140+4=144.(https://www.daowen.com)

例3 计算182

解:18加上8得积首26,尾数8的平方得积尾64,积尾64加在积首26的末位上得结果324.

即182=(18+8)×10+82=260+64=324.

练习

1.计算

(1)112; (2)122; (3)132; (4)142; (5)152;

(6)162; (7)172; (8)182; (9)192.

2.创新思维:找出计算首数是2的两位数的平方的速算法.