2.4.1　首数是9的两位数的平方

2.4.1　首数是9的两位数的平方

例用公式(a-b)2=a2-2ab+b2,设首数是9的两位数为100-a(0＜a＜10).

(100-a)2=1002-2×100a+a2=100×(100-2a)+a2=100×[(100-a)-a]+a2.

法则:将该数减去它的补数,后面接写补数的平方(补数的平方是两位数,不够两位数时用0顶位).

例1 计算962

解:962=(100-4)2=1002-2×4×100+42=(100-2×4)×100+16=(96-4)×100+16=9200+16=9216.(https://www.daowen.com)

例2 计算982

解:将98减去它的补数2得96,在96的后面接写补数2的平方04,得结果9604.

982=(98-2)×100+22=9600+4=9604.

例3 计算932

解:93减去它的补数7得86,在86的后面接写补数7的平方49,得结果8649.