2.3.3　首数是4,3的两位数的平方

2.3.3　首数是4,3的两位数的平方

例1 利用公式(a-b)2=a2-2ab+b2,计算462

解:462=(50-4)2=2500-2×50×4+42=(25-4)×100+16=2100+16=2116.

注:a=50,b=4,25减去50与46的差4,得21,在21的后面接写4的平方16,得结果2116.

法则:将25减去50与该数的差,后面接写差的平方(差的平方是两位数,不够两位用0顶位)得结果.

例2 计算472

解:50与47的差是3,25减去3得22,在22后面接写3的平方09得结果2209.

即472=(25-3)×100+32=2209.

同法可求出三十几的平方.

例3 计算382

解:将25减去50与38的差12得13,在13的末位加上12的平方144得结果1444.(https://www.daowen.com)

即382=(25-12)×100+122=1300+144=1444.

练习

1.计算

(1)422; (2)472; (3)452; (4)492; (5)482;

(6)462; (7)442; (8)412; (9)432.

2.计算

(1)312; (2)342; (3)392; (4)372; (5)362;

(6)322; (7)382; (8)332; (9)352.

3.思考首数是9的两位数的平方的速算法.