4.2.6　尾数相同的两个两位数相乘

4.2.6　尾数相同的两个两位数相乘

设两个两位数分别为10a+c,10b+c.则有:

(10a+c)(10b+c)=100ab+10ac+10bc+c2=100ab+10(a+b)c+c2.

法则1:两个尾数相同的两位数相乘,两首数之和乘以尾数,向右错一位,加在两首数之积上,再把尾数的平方向右错一位,加在一起,得结果.

例1 计算56×76

解:

即56×76=4256.

法则2:两首数之积后面接写尾数平方为初积,两首数之和乘以尾数的10倍为补积,初积与补积之和为两数之积.

例2 计算34×54(https://www.daowen.com)

解:两首数3与5的积15后面接写尾数4的平方16得初积1516,两首数3与5的和乘以尾数4的10倍得补积320,初积1516加补积320得两数之积1836.

初积=(3×5)×100+42=1516,

补积=(3+5)×4×10=320,

∴34×54=1516+320=1836.

练习

(1)23×63; (2)83×53; (3)13×33; (4)43×93;

(5)64×74;(6)72×22;(7)27×67;(8)82×52;

(9)19×39;(10)41×71; (11)48×98; (12)12×82.