4.2.5　首数相同尾数之和为5的两个数相乘

1.当首数为偶数时

如计算63×62

简化为:

法则:首数相同且为偶数,尾数之和为5的两位数相乘.首数平方加上首数之半,后面接写两尾数之积(两尾数之积是两位数,不够两位用0顶位),得结果.

例1 计算83×82

解:首数8的平方得64,64加上首数8的一半4得68,在68的后面接写两尾数3与2的积06,得结果6806.

即83×82=6806.

例2 计算242×243

解:首数24的平方与576加上24的一半12得588,在588的后面接写两尾数2乘以3的积06,得结果58806.

即242×243=58806.

2.当首数为奇数时(https://www.daowen.com)

如计算71×74

即71×74=5254.

转化为

法则2:首数相同且为奇数,尾数之和为5的两数相乘,首数平方加上首数之半的整数部分.后面接写两尾数之积与50的和,得结果.

例3 计算93×92

解:首数9的平方81加上首数9的一半4.5的整数部分4得85,在85的后面接写两尾数3乘以2的积06与50的和56,得结果8556.

即93×92=8556.

例4 计算452×453

解:乘积与被乘数的前两位数相同且是奇数45,首数45的平方2025加上首数45的一半22.5的整数部分22,得2047,在2047后面接写两尾数2乘以3的积06与50的和,得结果204756.

即452×453=204756.

对于所有前各位数相同,尾数之和为5和两数相乘,此法均适用.