计算题（共73分）

1.设10件同类型的零件中有2件次品，现从中任取1件，若为次品，则不再放回，从其余零件中再取1件，如此继续，直到取到合格品为止，试求抽取次数的概率分布列以及至多抽取两次的概率.（10分）

2.已知试验的成功率为p，进行4次伯努利试验，求在没有全部失败的情况下，试验成功不止一次的概率.（10分）

3.（10分）设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，在下面两种情况下分别求P（x1＜X＜x2）：

(1)x1＜1＜x2＜5;(2)1＜x1＜5＜x2.

4.设随机变量X的概率密度函数为f（x）=（-∞＜x＜+∞），试确定a的值并求其分布函数F（x）以及P（＜1）.（13分）(https://www.daowen.com)

5.某种晶体管的使用时间（单位：小时）为一随机变量X，X的概率密度函数为

某电子仪器装有5个该晶体管，且每个晶体管损坏与否相互独立.试求：此仪器在1000小时内恰好有2个晶体管损坏的概率.（15分）

6.设（1）随机变量X的概率密度函数为f（x）（-∞＜x＜+∞），求随机变量Y=X3的概率密度函数；（2）随机变量X的概率密度函数为f（x）=求Y=X2的概率密度函数.（15分）