计算题（6小题，共70分）

（三）计算题（6小题，共70分）

1.某厂商声称他们生产的某种型号的装潢材料抗断强度（单位：MPa）服从正态分布，平均抗断强度为3.25，方差σ2=1.21.今从中随机抽取9件进行检验，测得平均抗断强度为3.15，问能否接受厂商的说法？（α=0.05）（10分）

2.某地区环保部门规定废水处理后水中某种有毒物质的平均浓度不超过10mL，现从某废水处理厂随机抽取15L处理后的水，测得=9.5（mg/L），假定废水处理后有毒物质的含量服从标准差为2.5 mg/L的正态分布，试在α=0.05下判断该厂处理后的水是否合格？（10分）

3.某企业在某电视台播放广告后的平均利润增加量为15万元，已知这类企业广告播出后的受益量近似服从正态分布，为此，调查公司对该电视台广告播出后的此类企业进行了随机调查，抽出容量为20的样本，得平均受益量为13.2万，标准差为3.4万元，试在α=0.05下判断该广告的说法是否正确？（10分）

4.根据设计要求，某零件的内径标准差不得超过0.30（单位：cm），现从该产品中随机抽取了25件，测得样本标准差为0.36，问该产品是否合格？（10分）

5.设甲乙两种稻种分别种在10块试验田中，每块田中，甲、乙稻种各种一半.假定两种作物产量服从正态分布，现获得10块田中的产量如表7.3所示（单位：kg）.(https://www.daowen.com)

表7.3

问这两种稻种产量是否有显著差异？（α=0.10）（15分）

6.一名教师教A和B两个班级的同一门课程，从A班随机抽取16名学生，从B班随机抽取26名学生，在同一次测验中，A班成绩的样本标准差s1=9，B班成绩的样本标准差s2=12，假设A、B两班测验成绩分别服从正态分布.在显著性水平下，能否认为B班成绩的标准差比A班大？（α=0.05）（15分）