【原理分析】

1.求曲边梯形面积的四个步骤：分割，近似代替（以直代曲），求和，取极限：

①分割：具体指把函数区间分成若干（n个）小区间；②近似代替：具体指每个小区间内作小矩形代替小曲边梯形，也就是我们常说的以直代曲；③通过迭代可作出众多小矩形，准确地说是通过累加迭代作出众多小矩形的同时，并对所有的小矩形进行求和；④由于迭代深度可以使用参数，通过调节迭代深度，可从形和数两个角度理解取极限.(https://www.daowen.com)

2.以积分上和、下和方式求曲边梯形面积的四个步骤：

①在分割的各小区间内取样本点，通过迭代获取所有样本点的最小（大）函数值；②以取样点最小（大）值作矩形；③同上；④同上.