【经验分享】

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1.小区间内所取样本点数对作图有什么影响？

答：如图25～图28，在小区间CD内所取样本点越多，迭代获取的所有取样点的最小函数值与小区间内的最小函数值越接近，即小区间内所取样本点越多，作出的小矩形越精确.

图25　小区间内取所样本点数k+1=6

图26　小区间内所取样本点数k+1=21

图27　小区间内所取样本点数k+1=6时的二次迭代效果图

图28　小区间内所取样本点数k+1=21时的二次迭代效果图

2.为什么第一次迭代计数用直线，而第二次累加迭代计数用射线？

答：因为第一次迭代获取的所有取样点的最小函数值，这个值有可能为负值，所以这里只能用直线而不能用射线，而第二次迭代计算的是众多小矩形的面积和，不可能取负值，所以这里用的是射线，当然也可以用直线（如图29）.

图29　A1（B1）相当于原点，A2（B2）点相当于单位点1(https://www.daowen.com)

3.累加迭代和刷新迭代的区别？

答：第二次迭代，自由变量S→m5的迭代，其中m5=S+m4，是典型的累加迭代，其具体含义如图30的左图.若修改m5的测量表达式，修改为m5=S*0+m4，即和变量S相乘的数为0，这时的迭代为刷新迭代，其具体含义如图30的右图，其实第一次迭代，自由变量T→m2的迭代，其中m2=0*T+min（T，m0，m1），取样迭代获取样本点函数最小（大）值的实质就是刷新迭代.

图30　刷新迭代与累加迭代

4.刷新迭代变量T的初始值设置有何技巧？

答：第一次迭代是典型的刷新迭代，而迭代变量T的初始值一定要反过来取.

①假若是求所有取样点的最小函数值，变量T的初始值尽量要取得大一些；

②假若是求所有取样点的最大函数值，变量T的初始值尽量要取得小一些.

在教程中利用刷新迭代求小区间内函数取样点的最小值，所以变量T的初始值尽量要取得大一些，教程中T的初始值为100.

5.如何设置迭代象上取点的点值，有什么技巧吗？

答：累加迭代统计次数时，很关键的一步是在迭代象上取点，第一次迭代在迭代象上取点A4（迭代深度为k-1），由于点A3参与迭代，迭代以后有k-1个点，按0、1、2、…、k-2的顺序编号，所以在迭代象上所取A4点的点值是迭代象的终点值k-2；

同理：第二次迭代在迭代象上取点B4（迭代深度为n-1），点B3参与迭代，迭代以后有n-1个点，按0、1、2、…、n-2的顺序编号，所以在迭代象上取点B4的点值是迭代象的终点值n-2.

6.为什么不直接用迭代象上点B4相对射线B1B2的点值m6作为小矩形面积和，而要作一个修正呢？

答：有两个原因：①由于迭代深度为n-1，当n=1时，点B4相对于射线B1B2的点值m6无意义；②修正后的数据有最大的好处是不受自由变量S的初始值影响.